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4.4. MODELLBASIERTER VERGLEICH VON FILTERUNG VS. INTERPOLATION 145
4.4 Modellbasierter Vergleich von Filterung vs. Inter-
polation
Dieser Abschnitt vergleicht den Ansatz der Filterung und der Interpolation hinsicht-
lich der Restaurierungsqualität bei unterschiedlicher Bildfrequenz und Faserdichte.
Zur Evaluierung kommen datengetriebene Gütekriterien in Form von Differenz- und
Ähnlichkeitsmaßen (vgl. Abschn. 3.6) zum Einsatz. Zu Beginn erhält der Leser einen
Überblick über die gewählten Bilddaten für die Evaluierung.
4.4.1 Bildmaterial
Zur Untersuchung der Abbildungseigenschaften des Faserbündels und der Qualität
verschiedener Restaurierungsansätze werden Bilder generiert, deren Intensitäten einen
sinusartigen Verlauf um einen konstanten Mittelwert zeigen. Statt einer unübersichtli-
chen Menge an Bildausschnitten mit unterschiedlichen Texturbeschaffenheiten kann so
ein universelles Punktmuster mit variablem periodischen Intensitätsverlauf verwendet
werden, um die Wirkung der Doppelabtastung durch Faserbündel und Kamerasensor
gezielt auf bestimmte Grenzfrequenzen hin zu untersuchen. In der Nachrichtentechnik
werden zu diesem Zweck sog. Wobblergeneratoren eingesetzt, also Frequenzgenerato-
ren mit periodisch veränderlicher Signalfrequenz. Für die zweidimensionale Darstel-
lung werden die Bilder sinusförmig in vertikaler und horizontaler Richtung moduliert.
Gegenüber einem Linienmuster zeigt das so modulierte Punktmuster weniger Alias
durch Vorzugsrichtungen im Zusammenspiel mit der hexagonalen Anordnung des Fa-
serbündels.
f definiere die Ortsfrequenz der Sinusfunktion in Linienpaare pro 1.000 Bildpunkte
(LP/kPx), W bzw. H die Breite bzw. Höhe des Bilds und Amin bzw. Amax den minimalen
bzw. maximalen Intensitätswert im Bild. Das Sinusbild SNS wird definiert als
SNSf (x, y) = Amax
− Amin 2 π f 2 π f
· sin · x sin · y +
2
1000 1000 Amax + Amin
2
für 0 ≤ x ≤ W, 0 ≤ y ≤ H .
Tabelle 4.12 zeigt beispielhaft zwei Sinusbilder der Größe 512 × 512 mit einer
Ortsfrequenz von f = 30 LP/kPx bzw. f = 120 LP/kPx. Die Amplitude wird auf den
Bereich von Amin = 20 bis Amax = 220 Graustufen (von möglichen 256 Graustufen)
begrenzt, um bei der weiteren Bearbeitung Sättigungseffekte zu umgehen. Anschlie-
ßend wird die Übertragung durch ein Bildbündel mit variabler Faserdichte simuliert.