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150 4.4. MODELLBASIERTER VERGLEICH VON FILTERUNG VS. INTERPOLATION
Abb. 4.10), was sich nach den betrachteten Differenz- und Ähnlichkeitsmaßen durch
einen sprunghaften Anstieg der Restaurierungsqualität (Qualitätssprung) bemerkbar
macht. Bei der Interpolation hingegen sind über den gesamten dargestellten Bereich
Strukturartefakte zu erkennen. Dadurch dass einzelne Stützstellen jedoch in Bezug auf
die Helligkeit korrekt detektiert werden, ergibt sich für die gewählten Gütemaße im
Mittel ein Wert, der vor dem Qualitätssprung etwas über und danach deutlich unter
dem der Filterung liegt.
Bei der Betrachtung von höheren Strukturfrequenzen im Ausgangsbild steigt er-
wartungsgemäß auch die Schwelle der Faseranzahl, ab der eine strukturerhaltende
Restaurierung möglich ist. Abbildung 4.13 zeigt diesen Verlauf für ein universelles
Punktmuster mit 100 LP/kPx. Bei der Schwelle zwischen 12.000 und 13.000 Fasern
verbessert sich demnach die Qualität der Restaurierung für die Filterung gemessen an
der MAD um über 25% und das PSNR steigt um über drei dB an. Wie bei der Variati-
on der Bildfrequenzen, so tritt auch hier der Qualitätssprung nur bei der Filterung und
dem kombinierten Ansatz auf. Für niedrige Faseranzahlen ist die Qualität der Interpo-
lation besser als die der Filterung. Das liegt an dem stützstellenbasierten Prinzip der
Interpolation, mit dem sie zwar zuverlässige Signalwerte an vorhandenen Faserzen-
tren definieren kann, jedoch auf nicht optimale Weise, z.B. mit nicht differenzierbaren
Verläufen zwischen diesen Stützstellen interpoliert.
4.4.5 Fazit
Beim direkten Vergleich von restaurierten Bildern mit ihrem Original muss der Ein-
fluss durch die Schwelle der Strukturerhaltung beachtet werden. Sie gibt an, ab wel-
cher Grenze die gemessenen Qualitätsunterschiede durch Aliaseffekte maßgeblich be-
einflusst werden. Generell tritt diese Schwelle bei der Filterung dort am deutlichsten
auf, wo das Abtasttheorem eine Grenzfrequenz für die Rekonstruktion eines Signals
mit bestimmter Frequenz definiert. Bei der Interpolation nimmt die Qualität mit stei-
gender Faserdichte bzw. sinkender Signalfrequenz kontinuierlicher zu, kommt global
jedoch nicht an die Spitzenqualität der Filterung heran.
Die Kombination der beiden Ansätze hat ihre Stärken in der lokalen Retuschierung
von Faserdefekten und der Aufbereitung zur visuellen Darstellung von Aufnahmen
mit preisgünstigen Bildleitern (vgl. Abschn. 3.2.3), zeigt jedoch im quantitativen Dif-
ferenzvergleich die Schwächen beider Einzelverfahren und schneidet auf Basis aller
Differenz- und Ähnlichkeitsmaße stets schlechter als die Filterung bzw. die Interpola-
tion ab.