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66 3.2. RESTAURIERUNG EINZELNER INTENSITÄTSBILDER
Im Folgenden wird für die zwei grundlegenden Fälle, nämlich dem des Quarzfaser-
bündels und dem des Glasfaserbündels, die Funktion des Operators M beschrieben,
der dem Spektrum die notwendigen Parameter entnimmt und eine adäquate Binärmas-
ke bzw. eine kontinuierliche Gewichtungsmaske erstellt. Die Abmessung der Maske
entspricht jeweils den Dimensionen des (Referenz-)Bilds und wird lediglich intern zur
schnelleren Berechnung mittels der Transformation F auf die nächst höhere Zweier-
potenz aufgerundet (Operatorsymbol ⌈·⌉):
WM = 2 ⌈log 2 W⌉ und (3.9)
HM = 2 ⌈log 2 H⌉
. (3.10)
Obwohl die Breite W und die Höhe H eines Bilds im Allgemeinen voneinander
abweichen, wird die Erstellung einer Maske der Einfachheit halber am Beispiel eines
quadratischen Bilds (W = H) demonstriert. Gemäß den Gleichungen (3.9) und (3.10)
werden typische Bildgrößen zwischen SVGA (800 × 600) und XGA (1024 × 768)
intern aus Gründen höherer Effizienz auf die Dimension 1024 × 1024 erweitert, um
Gebrauch von der schnellen Fourier-Transformation machen zu können.
Masken für Quarzfaserbündel Bei Abbildungen durch ein Quarzfaserbündel zeigt
das Spektrum typischerweise eine radialsymmetrische Verteilung der Frequenzantei-
le (vgl. Abb. 3.10), welche durch das Wabenmuster erzeugt werden, da dieses zwar
eine relativ konstante Periodizität zeigt, aber lediglich lokal einer hexagonalen Aus-
richtung folgt. Der entscheidende Parameter neben der generellen Größe der Maske
ist in diesem Fall die Hauptfrequenz fs der Wabenstruktur, die der doppelten Frequenz
des maximal zu übertragenden Bildinhalts entspricht. Da der niederfrequente Bildan-
teil meist keine klare Grenze zeigt, wird die letztgenannte Grenzfrequenz f0 über das
kreisförmige Frequenzband der Wabenstruktur bestimmt, wobei fs = 2 · f0 gilt.
Die zunächst triviale kreissymmetrische Maske MK entspricht im Eindimensiona-
len dem Verlauf einer Rechteckfunktion mit der Grenzfrequenz f0:
1, r < f0
MQ(i, j) =
0, sonst
mit 0 ≤ i < W, 0 ≤ j < H und r = (i − W/2) 2 + (j − H/2) 2 .
wobei der Gleichanteil im Spektrum 8 bei (W/2; H/2) liegt.
(3.11)
8 Vereinbarungsgemäß werden Spektren derart gespiegelt, dass der Gleichanteil im Zentrum liegt
(DC-Flip). Eine visuelle Ausgabe und Darstellung erfolgt als Betragsspektrum.