Beitrag zur Astrospektroskopie 8.7 - UrsusMajor

Beitrag zur Spektroskopie für Amateurastronomen 88
Die Bahngeschwindigkeit
Zur Bestimmung der Bahngeschwindigkeit benötigen wir aus dem Geschwindigkeitsdiagramm
die maximalen Werte beider Komponenten. Sie entsprechen definitionsgemäss
den maximalen Amplituden und Für die Kreisbahngeschwindigkeit gilt:
Bestimmung der Bahnradien
s
Mit der Umlaufperiode und der Bahngeschwindigkeit s kann nun für eine
Kreisbahn generell der entsprechende Radius berechnet werden. Aus kreisgeometrischen
Gründen gilt allgemein:
s
s
Wenn sich beide Linien der Aufspaltung auswerten lassen, können so mit und die
entsprechenden Radien und separat berechnet werden.
Berechnung der Sternmassen bei SB2–Systemen
Lassen sich beide Spektrallinien der Aufspaltung auswerten, kann mit folgender Formel die
Gesamtmasse des Systems bestimmt werden [51/Kap. VI]. Diese erhält man, wenn
, umgeformt als Radiensumme + , anstelle der grossen Halbachse in die Formel
des 3. Keplergesetzes eingesetzt wird: + .
. Diese hat zur Konsequenz, dass
auch die übrigen Variablen der Formel mit diesen „unhandlich“ kleinen Einheiten, verbunden
mit hohen Zehnerpotenzen, verwendet werden müssen.
Die Teilmassen lassen sich dann aus ihrer Summe mit den Teilradien und
berechnen.
Für Doppelsternsysteme wird häufig in Sonnenmassen und die Distanz in angegeben.
Zur Umrechnung: .
Berechnung der Sternmassen bei SB1–Systemen
Die Auswertung nur einer Linie hat logischerweise Konsequenzen auf den Informationsgehalt
und die Genauigkeit der zu bestimmenden Systemparameter. Bei SB1–Systemen lässt
sich im Spektrum nur die Verschiebung der helleren Komponente auswerten, d.h. nur
eine Radialgeschwindigkeitskurve und ihre Maximalamplitude bestimmen. Damit kann
mit Formel {44} nur der zugehörige Bahnradius berechnet werden. Leider sind hier weder
die Gesamtmasse noch deren Teilmassen direkt bestimmbar. Lediglich die sog.
s