Theorie und Praxis des terrestrischen Laserscannings - Página web ...

Es gibt verschiedene Algorithmen, um Vermaschungen von Punktwolken zu erzeugen. Die
Verbindungen zwischen den Punkten werden gewöhnlich aus Dreiecken oder Vierecken
hergestellt. Die bei weitem populärsten Meshingtechniken, die das Dreieck oder den Tetraeder
nutzen, sind jene, die Gebrauch vom Delaunay Kriterium [30] machen. Das Delaunay Kriterium
gibt an, dass innerhalb der Umkugel um vier Punkte, die ein Viereck bilden, kein weiterer Punkt
liegt. In Abbildung 48 wird dieser Sachverhalt zweidimensional illustriert.
Abbildung 48: Beispiel des Delaunay Kriteriums. (a) erfüllt das Kriterium, (b) erfüllt es nicht (aus [30])
In den letzten Jahren sind sehr komplexe Vermaschungsalgorithmen entwickelt worden, wie der
Ball-Pivoting Algorithmus oder der Marching Cubes Algorithmus, die imstande sind große
Datensätze bei geringem Speicherverbrauch zu triangulieren.
3.6.5.2. Lückenfüllung
Wenn aufgrund zu weniger Daten, z.B. in Bereichen mit Abschattungen, vermascht wird, bleiben
kleine Lücken im vermaschten Modell. Um diese Lücken zu füllen, sind im Laufe der letzten
Jahre mehrere Algorithmen entwickelt worden. Diese Algorithmen verwenden die Interpolation,
um den Informationsmangel wettzumachen. Die Lücke kann durch Einebnung gefüllt werden, d.
h. durch die Verbindung der Umgebungspunkte zu einfachen Dreiecken, oder mithilfe der
krümmungsbasierten Interpolation, bei der umliegende Punkte und Oberflächendreiecke dazu
verwendet werden, neue Punkte zu schaffen, um auf diese Weise eine glatte Oberfläche zu
erzeugen.
3.6.5.3. Maschenoptimierung
Obwohl die Punktwolke bereits während des Resamplings reduziert worden ist, um weniger
Dreiecke im Netz zu erzeugen, könnte es wegen zu geringer Hardwareressourcen notwendig
sein, die Zahl der Dreiecke in einem zweiten Schritt weiter zu reduzieren. Dieses Verfahren wird
Maschendezimierung genannt.
Eine andere Art, die Oberflächendarstellung zu optimieren, besteht in der Verwendung
mathematischer Oberflächen. Eine der meist verwendeten Oberflächentypen für diese Aufgabe
sind NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines, zu deutsch: Nicht-uniforme rationale B-Splines).
Diese NURBS sind mathematisch genaue Repräsentationen von Freiformflächen wie jene in
Fahrzeugkarosserien, Schiffsrümpfen oder sogar dem menschlichen Gesicht. Sie haben
Kontrollpunkte, die die Oberfläche leiten; diese Kontrollpunkte sind nicht notwendigerweise
Punkte der Punktwolke.
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