Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

18 Kapitel 2. Einführung in die Bose-Einstein-Kondensation (BEC)
Zeit dieser Entdeckung war ihnen aber nicht klar, was wirklich vorging. Daher nahmen
sie an, daß sie es geschafft hätten, zwei verschiedene magnetische Phasen von festem 3 He
bei Temperaturen von 1,8mK und 2,7mK zu finden. Einige Monate später klärten sie diesen
Irrtum in einem zweiten Artikel auf [96] und erhielten 1996 für ihre Entdeckung den
Nobelpreis [98].
Kurze Zeit nach diesen Entdeckungen wurde eine dritte suprafluide Phase entdeckt. Erst
durch Anlegen eines Magnetfeldes werden jedoch alle Phasen stabil. Ohne Feld sind nur
die beiden ersten Phasen, die A und B genannt werden, stabil. Genauer gesagt existiert A in
einem endlichen Temperaturbereich über einem kritischen Druck von 21 Bar (siehe Abbildung
2.5). Phase B beansprucht einen großen Teil des Phasendiagramms und existiert bis
zu den tiefsten bisher erreichten Temperaturen. Durch Anlegen eines Magnetfeldes wird A
bis zum absoluten Nullpunkt stabil, und die dritte Phase, genannt A 1 , belegt einen schmalen
Streifen zwischen A und B, der so schmal ist, daß er in Abbildung 2.5 nicht mehr aufgelöst
werden kann.
33bar
P
fest
A-Phase
B-
Phase
normal-flüssig
Gas
10 −3 K
log T
Abbildung 2.5: P ,T -Phasendiagramm von 3 He. Die A 1 -Phase ist nicht eingezeichnet, da sie nur
einen sehr kleinen Streifen zwischen A und B einnimmt, der in diesem Diagramm nicht zu erkennen
wäre. Zur Hervorhebung der tiefen Temperaturen ist die Temperatur im Gegensatz zu Abbildung
2.3 logarithmisch aufgetragen.
Theorien zur Beschreibung dieses Phänomens lehnen sich an der BCS-Theorie zur Beschreibung
von Supraleitung in Metallen an. Bardeen, Cooper und Schrieffer zeigten 1957,
daß Fermionen unter bestimmten Bedingungen sogenannte Cooper-Paare bilden können,
die sich dann wie Bosonen verhalten. Diese Paare können in den Grundzustand kondensieren
[21].
Die Eigenschaften der Paare sind allerdings in Supraleitern sehr unterschiedlich zu den
3 He-Paaren. Während in supraleitenden Metallen das positiv geladene Ionengitter die Paarung
zweier Elektronen mit entgegengesetztem Drehimpuls und Spin zu einem Cooper-
Paar mit Gesamtspin und Gesamtdrehimpuls Null (L = S =0) ermöglicht (Spin-Singlet
s-Wellen-Paarung), ist dieses in einer Flüssigkeit wie 3 He nicht möglich [120]. Dort entsteht
die Paarung durch magnetische Wechselwirkungen, und die beiden Atome rotieren
umeinander. Dadurch ergibt sich ein Drehimpuls von L =1. Weiterhin stellen sich die
Spins in allen drei Phasen parallel und ergeben S = 1 (Spin-Triplet p-wave Paarung).
Eine Triplet Konfiguration hat drei mögliche Zustände mit verschiedenen Projektionen in