Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

74 Kapitel 5. Simulation eines Bose-Gases in der TOP-Falle
In Abbildung 5.6 und 5.7 ist die zeitliche Entwicklung eines freien Gases mit 2000 Teilchen
bei 1,0·10 −8 und 4,0·10 −8 Kelvin dargestellt. Wie auch bei den vorherigen Bilderserien
kann nur eine kleine Auswahl der tatsächlich erstellten Bilder abgedruckt werden,
und für weitere Grafiken sei wiederum auf die CD-Rom, beziehungsweise die zugehörigen
Animationen und den Anhang verwiesen. Die Zeit läuft von 1,0·10 −11 bis 1,0·10 −3 Sekunden,
und die ausgewählten Bilder zeigen Momentaufnahmen bei t = 1,0·10 −11 , 2,0·10 −10 ,
9,0·10 −5 und 1,0·10 −3 Sekunden.
Aufgrund der Annahme freier Teilchen und der Normierung der Dichte ist die zeitliche
Entwicklung unabhängig von der Teilchenzahl, so daß die Ergebnisse für N=10000, 20000
und 100000 äquivalent sind. Weiterhin unterscheiden sich die Serien für die beiden Temperaturen
nur dadurch, daß sie durch die unterschiedlich hohen Startwerte für die Dichte im
Zentrum auch entsprechend skalierte Zeitentwicklungen besitzen. Da die Höhe der Maxima
allerdings nur von den Besetzungszahlen abhängt und die zeitentwickelten Wellenfunktionen
identisch sind, muß sich auch die Zahl der Atome an einem bestimmten Ort gleichartig
ändern.
Die Grafiken zeigen deutlich, daß nach 1,0·10 −11 s noch keine Änderungen im Vergleich
zu den Ergebnisse für t = 0 auszumachen sind. Erst ab etwa 1,0·10 −10 s beginnt der Peak
abzusinken, und bereits nach 5,0·10 −10 s treten die ersten durch die Fouriertransformation
verursachten Störungen in Form von Verfälschungen am Rand der betrachteten Ebene auf.
Nach etwa 1,0·10 −5 s beginnt die “Ausfransung” der Funktionen stark zuzunehmen, und die
Größe der Dichte im Zentrum kann nur noch qualitativ bestimmt werden. Eine Millisekunde
nach dem Abschalten des Potentials ist die ursprüngliche Wolke nicht mehr erkennbar,
denn die Grafiken zeigen nur noch numerisches Rauschen.