Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

6 Zusammenfassung und Ausblick
In dieser Arbeit wurde versucht, einen Einblick in das zur Zeit hochaktuelle Forschungsgebiet
der Bose-Einstein-Kondensation in sehr dünnen Gasen aus Alkali-Atomen zu geben.
Dazu wurden einige verbreitete theoretische Verfahren zur Beschreibung eines Systems aus
nicht wechselwirkenden Bosonen erklärt und darauf aufbauend eine Einführung in die Besonderheiten
realer Bose-Einstein-Kondensate gegeben. Für jedes dieser Kondensate muß
überprüft werden, ob die interatomaren Wechselwirkungen tatsächlich vernachlässigt werden
können oder einen entscheidenden Einfluß auf die thermodynamischen Eigenschaften
ausüben.
Im Anschluß erfolgte eine Erklärung einer neuen Formel zur rekursiven Berechnung der
kanonischen Besetzungszahlen. Mit Hilfe dieser Formel können sämtliche thermodynamischen
Größen idealer Bose-Gase innerhalb des kanonischen Ensembles bestimmt werden.
Am Beispiel von flüssigem Helium in verschiedenen harten Potentialen wurde die Gültigkeit
der Rekursion verdeutlicht, und die Ergebnisse ermöglichen es, Rückschlüsse auf für
Atomfallen besonders gut geeignete Formen zu ziehen.
Eine ausführliche Darstellung der aktuellen experimentellen Situation dieses Themas hat
es schwer, mit der Geschwindigkeit der Weiterentwicklungen und ständig steigenden Zahl
der Veröffentlichungen Schritt zu halten. 1 Aus diesem Grund beschränkte sich Kapitel 4
hauptsächlich auf die ersten drei erfolgreichen Experimente zur Erzeugung eines Bose-
Einstein-Kondensats und die dazu notwendigen experimentellen Grundlagen. Da sich bei
den neuesten Erfolgen an den grundsätzlichen Techniken nichts geändert hat, sondern nur
Verbesserungen im Detail stattfanden, um die Anzahl der Teilchen in einem Kondensat und
seine Lebensdauer zu erhöhen, können die hier vorgestellten Grundlagen leicht übertragen
werden.
Da es sich bei der TOP-Falle um die bekannteste und am meisten studierte Atomfalle handelt,
bietet sie sich für eine Simulation an, denn aufgrund der genauen Daten ist es am
besten möglich, die Ergebnisse mit dem Experiment zu vergleichen. Daher wurden ihre
Eigenschaften genutzt, um die Gültigkeit und Anwendbarkeit der Rekursionsformel für ein
reales System aus wechselwirkenden 87 Rb-Atomen zu überprüfen.
Das Ergebnis dieser Simulation ist, daß die Dichte im Zentrum der Falle zur Zeit der vollständigen
Kondensation sehr gut ermittelt werden kann. Aufgrund indirekter Meßmethoden
zur Bestimmung der Dichte einer experimentell hergestellten Wolke, konnten diese
Betrachtungen ebenfalls nur indirekt angestellt werden. Trotzdem ist eine gute Übereinstimmung
festzustellen gewesen.
1 Die aktuellste Artikel-Sammlung findet sich im World Wide Web unter
http://amo.phy.gasou.edu/bec.html/bibliography.html.
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