Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

4.4 Optische Fallen 49
besagt, daß eine dreidimensionale optische Falle wie die oben beschriebene nicht funktionieren
kann. Da die Divergenz eines elektrischen Feldes im Vakuum Null ist (Maxwellgleichungen),
also
div E = ρ ε 0
=0, (4.5)
gibt es kein Volumenelement, in das alle Feldlinien hineinzeigen. Ashkin und Gordon zeigten
1983 die Gültigkeit dieses Theorems für optische Fallen [6]. Weiterhin ist es nicht möglich,
eine stabile dreidimensionale Falle zu bauen, in der die Kraft auf die Atome linear zur
Intensität des Laserlichts und das optische Feld statisch ist. Dieses Problem kann unter anderem
durch die Benutzung zeitabhängiger optischer Felder oder externer zeitabhängiger
Felder gelöst werden. Ein weiteres Problem ist die Doppler-Kühlung, denn durch die geringer
werdende Bewegung der Atome wird auch ihr Dipolmoment kleiner und damit die
Möglichkeit eine stabile Konfiguration zu erhalten.
Das optische Earnshaw Theorem gilt allerdings nur für den Strahlungsdruck und nicht für
Dipolkräfte. Daher ist es möglich, sogenannte Dipolfallen zu bauen. Ein Atom erhält darin
ein Dipolmoment, sobald es in die Nähe der Resonanz mit einem Lichtfeld kommt. Dieses
vom Lichtfeld induzierte Dipolmoment bewirkt eine negative Verschiebung der Energie
des Atoms um
∆U = − ~ (√ )
ωR 2 2
+ δ2 − δ . (4.6)
Es handelt sich bei ω R = E ·d/~ um die Rabi-Frequenz, die sich aus der elektrischen Feldstärke
des Lichtfeldes E und dem elektrischen Dipolmoment des Atoms d zusammensetzt.
Das Potential, in dem sich die Teilchen bewegen, kann nach [27] durch
(
)
U = ~δ
2 log 1+ I/I 0
1+ ( )
2δ 2
. (4.7)
Γ
beschrieben werden. Ob die Teilchen zu höheren Intensitäten streben oder zu geringeren,
ist dabei abhängig vom Vorzeichen der Verstimmung δ. Fürδ0 (Blauverstimmung) zu
Gebieten geringerer Intensität. Eine Falle erhält man etwa mit einem fokussierten rotverstimmten
Laser, wobei die Teilchen in Richtung des Brennpunktes gezogen werden.
Die Anwendung eines fokussierten Lasers zum Einfangen von Atomen bewirkt allerdings
auch einen Strahlungsdruck, der der einfangenden Kraft entgegenwirkt. Weiterhin verursacht
die spontane Emission eine starke, unerwünschte Aufheizung des Gases. Diesen Problemen
tritt man mit einer starken Verstimmung des Lasers entgegen und das Ergebnis
ist eine “seichte” Falle, die niedrige Temperaturen voraussetzt, um überhaupt wirken zu
können.
1968 schlug Letokhov zum ersten Mal eine Dipolfalle für neutrale Atome vor, aber es war
wiederum Chu, der diese Idee 1986 realisieren konnte. Möglich geworden war eine solche
Falle durch die in seiner Gruppe erstmals erreichten niedrigen Temperaturen.