Bose-Einstein-Kondensation in magnetischen und optischen Fallen

5.2 Bestimmung der kritischen Temperatur T c 63
5.2 Bestimmung der kritischen Temperatur T c
Analog zu den Rechnungen für harte Potentiale in Kapitel 3.2 wird hier mit den Energieeigenwerten
des Potentials der TOP-Falle die spezifische Wärme C V (T )/N für verschiedene
Teilchenzahlen berechnet. Die Ergebnisse für N=2000, 10000, 20000 und 100000 sind in
Grafik 5.1 dargestellt. Wie bei den Berechnungen für Helium werden hier die Energie und
damit die spezifische Wärme C V (T )/N in Einheiten der Boltzmannkonstante k B angegeben.
12.0
8.0
N = 2000
N = 10000
N = 20000
N = 100000
CV
[k N B]
4.0
0.0
0.0e+00 1.0e−07 2.0e−07 3.0e−07
T [K]
Abbildung 5.1: Die spezifische Wärme in der TOP-Falle für 2000, 10000, 20000 und 100000
Teilchen.
Aus der Abbildung können die kritischen Temperaturen für die verschiedenen Teilchenzahlen
abgelesen werden, also der Punkt, an dem die spezifische Wärme maximal ist. Durch
die etwa zwanzigmal größere Masse des Rubidiums gegenüber Helium liegen diese Temperaturen
näher am absoluten Nullpunkt, das heißt im Bereich von einigen 10 −8 bis 10 −7
Kelvin. Tabelle 5.2 zeigt die entsprechenden Werte.
Teilchenzahl
Kritische Temperatur T c
2000 5,74·10 −8 K
10000 9,87·10 −8 K
20000 1,24·10 −7 K
100000 2,13·10 −7 K
Tabelle 5.1: Kritische Temperaturen in der TOP-Trap für verschiedene Teilchenzahlen.