Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

7 Längen- und Winkelmessung
7.1 Einleitung
Die beiden geometrischen Messgrößen Länge (x) und Winkel (φ) lassen sich nach den
gleichen Prinzipien in elektrische Signale umformen. Bei der Messgröße „Füllstand"
kommen einige spezielle Verfahren sowie einige Probleme hinzu.
Geschwindigkeit/Winkelgeschwindigkeit bzw. die jeweiligen Beschleunigungen ergeben
sich durch Differentiation (z.B. ω = d(φ/dt)). Daneben gibt es direkte Messverfahren für
lineare und rotatorische Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen. Umgekehrt können
Wege und Winkel auch aus einer Beschleunigungsmessung und zweifacher Integration
bestimmt werden („Trägheitsnavigation").
Es wird unterschieden zwischen der
• relativen Wegmessung - als Abstand zweier Punkte in einem beliebigen
Koordinatensystem
• absoluten Wegmessung - als Differenz zweier definierter „Positionen" an Bedeutung
(z.B. Transportsysteme, Robotik – z.B. über Satelliten-Navigation (GPS = Global
Positioning System; Messfehler unter einigen Zentimetern sind möglich (ortsfester
Referenzpunkt: Differential-GPS)
7.2 Messprinzipien
Zur Messung von Wegen und Winkeln können unterschiedlichste Messprinzipien
herangezogen werden. Ihre Eignung für abgeleitete Größen ist ebenfalls angegeben.
Wirkprinzip Umsetzung x
φ
108
v = dx/dt
ω = dφ/dt
a = dv/dt
α = dω/dt
resistiv Potentiometer x x
induktiv Spule x x
kapazitiv Kondensatoren: Verschiebung des
Dielektrikums, Änderung des
Plattenabstands oder der
Plattenüberlappung
optisch Messung der elektromagnetischen
Strahlung
akustisch Ultraschall-Laufzeit x
F
M
x x
x x
magnetisch Hallsensoren x x x
magnetostriktiv
piezoelektrisch x x
piezoresistiv x x x