Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

Zylinderspule mit ferromagnetischem Tauchanker Elektrisches Ersatzschaltbild eines induktiven
Wegsensors mit Kern (RK): Die endliche Leitfähigkeit
der Spule führt zu einem Serienwiderstand RS.
Weiterhin treten Verluste in dem ferromagnetischen
bzw. dem leitfähigen „Wirbelstrom"Kern auf, die in dem
Ersatzschaltbild durch einen Widerstand RK
repräsentiert werden, obgleich in ferromagnetischen
Materialien zwei Verlustmechanismen wirksam sind
(Hysterese, Wirbelstrom). Sowohl RS wie RK weisen
erhebliche Frequenzabhängigkeit auf.
Das elektrische Antwortverhalten des Wegaufnehmers hängt von der Wahl des
Kernmaterials ab:
A) Ist das Kernmaterial ferro-/ferrimagnetisch (µr > 1), so tritt eine Erhöhung der
Spuleninduktivität L auf. Unter Vernachlässigung des Magnetfeldes außerhalb der Spule
erhält man für µr » 1 als Folge des über die Länge x im Ferromagnetikum geführten Feldes
A
L ≈ µµ n
x
0 r
2
L
mit n: Windungszahl
µ0: Magnetische Feldkonstante (4·π·10 -7 H·m -1 )
A: Kernquerschnittsfläche, die von den Feldlinien durchströmt wird
l: Länge der Spule
wobei der magnetische Widerstand
R
m
x x x
= + + ist.
µµA µA µA
0 r Kern 0 Luftspalt 0 außen
1. Term: Beitrag der magnetischen Feldlinien im ferro-/ferrimagnetischen Kernmaterial; 2.
Term: Beitrag der Luft innerhalb der Spule (ist klein, wird häufig vernachlässigt); 3. Term:
Beitrag der Luft außerhalb der Spule (ist klein, wird häufig vernachlässigt)
B) Besteht der Kern aus einem elektrisch leitfähigen, aber unmagnetischen Material (z.B.
Cu), so werden in diesem Wirbelströme induziert, die (gemäß Lenzscher Regel) dem
Ursprungs-Magnetfeld der stromdurchflossenen Spule entgegenwirken. Das heißt, der
magnetische Fluss Ф in dieser Kernzone wird geschwächt, also die Induktivität (L = n·Ф/l)
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