Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

5 Thermodynamische Grundlagen der Sensorik
5.1 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
Die von einem System mit seiner Umgebung ausgetauschte Summe von Arbeit und Wärme ist
gleich der Änderung der Inneren Energie des Systems. (Damit ist der 1. Hauptsatz eine
mögliche Formulierung des Energieerhaltungssatzes.)
dU = δW + δQ (+ µdni)
[U] = J (Joule)
mit
U: Innere Energie
W: mechanische Arbeit oder eine andere Form von Arbeit (z.B. elektrische Arbeit,
elektrochemische Arbeit, ...)
Q: Wärme
µ: chemisches Potential (siehe weiter unten)
ni: Stoffmenge einer das System aufbauenden Komponente i
Arbeit und Wärme unterscheiden sich darin, dass Arbeit eine gerichtete Energieform ist (also
vektoriell dargestellt werden kann), Wärme dagegen eine ungerichtete (statistische) Form von
Energie.
U = f(T, V, (n1, n2, ..., nk))
Die Innere Energie eines Systems ist (wie z.B. das Volumen V oder der Druck p) eine
Zustandsfunktion, d.h. sie ist nur vom gegenwärtigen Zustand des Systems abhängig, aber
unabhängig davon, wie dieser Zustand erreicht wurde (d.h. auf welchem Weg dieser Zustand
erreicht wurde). M.a.W., der Inneren Energie eines Systems ist es gewissermaßen „egal“,
welche Energieform sie gespeist und damit zu ihrem aktuellen Wert geführt hat, sei es z.B. über
Wärmezufuhr, Zufuhr von elektrischer Energie oder durch Verrichtung von Arbeit an dem
betrachteten System. Infinitesimale (d.h. unendlich kleine) Änderungen von Zustandsfunktionen
werden über den Buchstaben „d“ gekennzeichnet. Dies bringt die „Wegunabhängigkeit“ von
Zustandsgrößen bzw. Zustandsfunktionen zum Ausdruck. Dies hat zur Folge, dass sich
Zustandsfunktionen als „vollständiges“ oder auch „totales“ Differential darstellen lassen. (D.h.
bei der Integration einer solchen Funktion (z.B. dU) muss als Integrationsgrenze lediglich der
Anfangszustand und der Endzustand angegeben werden, nicht aber der genaue Weg, auf dem
der Endzustand erreicht wurde.) Im Gegensatz dazu wird Funktionen, deren Wert vom Weg
abhängig ist (wie z.B. die Arbeit W oder die Wärme Q), ein kleines griechisches delta „δ“ bei
infinitesimalen Änderungen vorangestellt, um damit ihre „Wegabhängigkeit“ zum Ausdruck zu
bringen. (Alternativ werden diese Größen durch kleine Buchstaben gekennzeichnet. Allerdings
werden häufig auch „molare“ Größen (d.h. eine Größe pro Mol) klein geschrieben.) (Das große
griechische Delta „∆“ kennzeichnet nicht-infinitesimale Differenzen.)
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