Sensors and Actuators - Fachbereich Physik der Universität ...

5.7.1 Richtungen von Reaktionsabläufen
Ein System strebt in der Regel eine Gleichgewichtseinstellung an (z.B. durch
Temperaturausgleich, gleichmäßige Wärmeverteilung, Gleichverteilung von Teilchen über
Durchmischung, ...).
Bei Gasreaktionen gibt die Differenz zwischen Ausgangs- und Endwert der Freien Enthalpie G
Auskunft über die Richtung und Spontaneität der zu erwartenden Reaktion Auskunft.
Wenn ∆G = GEndzustand=2 – GAusgangszustand=1 < 0, dann läuft die Reaktion von System 1 zu System 2
spontan ab. Für ∆G = 0 befinden sich Ausgangs und Endzustand im (thermodynamischen)
Gleichgewicht.
5.8 Chemisches Potential µ
Da sich bei chemischen Reaktionen häufig auch die Stoffmengen (also Molzahlen n) ändern,
bedarf es eines Energieausdrucks, der die dadurch verursachten Änderungen der Inneren
Energie beschreibt. Dazu wird das chemische Potential µ eingeführt; es wird als die Energie
definiert, die zur Erzeugung von einem Mol eines Stoffes i bei konstanter Entropie und
konstantem Volumen erforderlich ist.
dU = TdS – pdV + µdn
Das chemische Potential µi einer das System aufbauenden Komponente i wird meist über die
Änderung der freien Enthalpie bei Änderung der Stoffmenge ni dieser Komponente bei
konstanter Temperatur T, konstantem Druck p und unveränderten Mengen aller anderen
Bestandteile des Systems formuliert:
µi = (δG/δni)T,p,nj≠i
Analog dazu lässt sich das chemische Potential auch über die Freie Energie A beschreiben,
wenn bei konstanter Temperatur und unveränderten Mengen aller anderen Bestandteile des
Systems nicht der Druck, sondern das Volumen zusätzlich konstant gehalten werden:
µi = (δA/δni)T,V,nj≠i
Die Bezeichnung „Potential“ ist in Analogie zu mechanischen Systemen gewählt worden, in
denen Körper in der Richtung abnehmenden Potentials wandern. So ist es das Bestreben
thermodynamischer Systeme, sich in Richtung abnehmender Freier Enthalpie zu verändern.
Sind in einem System zusätzlich geladene Teilchen vorhanden (z.B. Ionen), dann wird das
chemische Potential um den Feldterm µel = -|q|·φ additiv ergänzt. Es handelt sich nun um das
elektrochemische Potential (an einer Schlangenlinie zu erkennen):
µ ~ = µ + µel = µ -|q|·φ
Das elektrochemische Potential µ ~ beim absoluten Temperaturnullpunkt (T = 0 K) wird
Fermienergie genannt; sie entspricht dem Energieniveau, auf dem das Elektron mit der
höchsten Energie bei T = 0 K zu finden wäre. Bei Temperaturen T > 0 ist die Fermienergie in
der Mitte (bei elektrischen Halbleitern in der Mitte der Bandlücke) zwischen Valenz- und
Leitungsband zu finden: EF ~ ½ · (EL + EV).
61