Individualisierung und mobile Dienste am Beispiel der Medienbranche

148
⎛ u1
⎞ ⎡u11
⎜ ⎟ ⎢
⎜ ... ⎟ ⎢
...
U =
⎜
u
⎟
= ⎢
⎜ i u
⎟ i1
⎢
⎜ ... ⎟ ⎢ ...
⎜ ⎟ ⎢
⎝uM
⎠ ⎣
uM1
Abbildung 4-16: Ratingmatrix beim Collaborative Filtering
...
...
...
...
...
u1j
...
uij
...
uMj
...
...
...
...
...
u1N
⎤
⎥
...
⎥
uiN
⎥
⎥
... ⎥
u ⎥
MN ⎦
4 Individualisierung von Mediengütern
In der Realität ist die Datenmatrix aufgrund des bereits angesprochenen Informationsproblems
hinsichtlich der Erhebung von Nutzerpräferenzen unvollständig.
Das Ziel der CF-Methodik besteht deshalb darin, die fehlenden Werte
im Rating-Vektor jeweils eines Kunden über Ähnlichkeiten zu anderen in
der Datenmatrix gespeicherten Ratings durch Prognosewerte zu ersetzen.
Die Ableitung von individuellen Produktempfehlungen umfasst beim CF drei
Prozessschritte: 483
(1) Systematische Ähnlichkeiten zwischen verschiedenen Kunden werden
anhand von Distanz- oder Korrelationsanalysen identifiziert. Eine der gebräuchlichsten
Maßzahlen, um für – wie in diesem Fall – metrische Daten die
Stärke des Zusammenhanges zu ermitteln, ist der Korrelationskoeffizient
nach Bravais-Pearson. Der Koeffizient der Präferenzen (r) zweier Nutzer a
und u, mit den durchschnittlichen Standardabweichungen sa und sb von den
mittleren Produktbewertungen in der Datenmatrix, ist definiert gemäß Ausdruck
0-1.
cov(
a,
u)
Pa
u =
(0-1)
,
sa
⋅ su
Die Ähnlichkeit zwischen den Nutzerprofilen in der Datenmatrix kann daher berechnet
werden entsprechend Ausdruck 0-2.
Pa,
u =
m
∑ ( ra
i − ra
) ⋅ ( ru,
i − ru
)
i = 1
( r − r
2 m
) ⋅ ( r r )
,
m
2
∑ a,
i a ∑ u,
i − u
i = 1 i = 1
(0-2)
(2) Ähnliche Benutzer N werden als „Mentoren“ bzw. „Nachbarn“ selektiert und
die jeweils fehlenden Werte der Rating-Vektoren ergänzt.
(3) Die konkrete Angebotsindividualisierung erfolgt schließlich durch eine Auswahl
derjenigen Objekte mit den höchsten individuellen Prognosewerten. Die
Prognosewerte eines Produkts i werden berechnet als Summe aus der mittleren
Präferenz ( r ) des Konsumenten a und der Abweichungen der Präferenzen
der Nachbarn u für dieses Objekt von ihren Durchschnittspräferenzen (vgl.
Ausdruck 0-3).
( r r )
n
∑ u i − u ⋅ Pa
u
p = + u=
a i ra
n
∑ Pa
u
u=
1 ,
,
1 ,
, (0-3)
483 Vgl. Melville/Mooney/Nagarajan (2002), S. 3 f.