Divisores

volvemos a considerar el paso de (n-1)! a n! y de MCM(1,2,3,…n-1) a
MCM(1,2,3,..n):
Vimos que en los primos en ambos casos se multiplicaba por el
mismo número primo y por eso en ellos C(N)/C(N-1)=1=p 0 =p 1-1 , luego
se cumple.
En el caso de las potencias de primos el factorial se incrementa
multiplicándose por pr y los MCM s incrementan en p, luego el cociente
se incrementará en p r-1 , como hemos afirmado.
En los demás casos el factorial se multiplica por n y el MCM
queda igual, luego C(n) quedará también multiplicada por n.
Pero bueno, ¿qué es todo esto? Pues sencillamente, que B(n)*D(n)=n
Era de esperar. Una aporta lo que le falta a la otra para ser n. Ahí lo
tienes:
Los múltiplos y divisores nunca dejan de asombrarnos.
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