11.10.2015 Views

Divisores

LfDvOp

LfDvOp

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Pero esto no es fácil, porque el orden natural de los números no<br />

coincide con el del número de divisores, por lo que deberemos avanzar<br />

uno a uno y quedarnos con el máximo.<br />

Veamos qué necesitamos:<br />

Una función POTE(a;p) que nos indique el exponente con el que<br />

figura un número p en la descomposición en factores primos de a. Si<br />

no figura, el valor de la función será cero.<br />

Otra función ESPRENAC(n) que indique si un número puede ser<br />

altamente compuesto o no, dependiendo de si presenta el esquema<br />

exigido con exponentes decrecientes.<br />

Deberemos usar la función POTE y con ella verificar que los<br />

exponentes son los adecuados.<br />

Un truco muy útil es el siguiente:<br />

Si el número no obedece el esquema previo, la función ESPRENAC<br />

devuelve un cero, pero si lo obedece, la salida será el número de<br />

divisores. De esta forma podremos comparar este número con los de<br />

los anteriores y descubrir cuándo se ha llegado a un NAC.<br />

Función POTE<br />

Dado un número natural a y un primo p (en el algoritmo no se necesita<br />

que sea primo), para calcular el exponente con el que figura p en la<br />

90

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!