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Si descompones cualquier factorial mediante esa fórmula, bastará<br />
restarle una unidad a cada factor primo para que resulte la<br />
descomposición factorial del compositorial. No es tan complicado como<br />
parece.<br />
Lo vemos con un ejemplo: Descomponer en factores primos el<br />
compositorial de 18.<br />
Puedes abrir la hoja de cálculo polignac.xls o polignac.ods desde la<br />
dirección<br />
http://hojamat.es/sindecimales/divisibilidad/herramientas/herrdiv.htm<br />
Con ella descubrimos que 18! Se descompone tal como se ve en la<br />
imagen:<br />
Aplicación de la fórmula de Polignac<br />
Escribe un<br />
número 18<br />
Pulsa este botón para ver los divisores y sus exponentes<br />
<strong>Divisores</strong> Exponentes Potencia<br />
2 16 65536<br />
3 8 6561<br />
5 3 125<br />
7 2 49<br />
11 1 11<br />
13 1 13<br />
17 1 17<br />
Restamos una unidad a cada exponente y nos resultará<br />
comp(18)=2 15 *3 7 *5 2 *7=12541132800<br />
Si visitas http://oeis.org/A049614 podrás comprobar este resultado.<br />
En realidad, el primorial de N es el radical de su factorial. Parece un<br />
trabalenguas, pero es que se llama radical de un número al mayor<br />
divisor libre de cuadrados que tenga, lo que nos lleva a que el radical<br />
es el producto de los factores primos elevados todos a la unidad. Eso<br />
es lo que significa el primorial respecto al factorial. Por cierto, es una<br />
función multiplicativa, pero esto se alarga y es mejor dejarlo.<br />
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