Divisores

Primeros
números
1 2 3 4 5 6 7 8 9
MCD 1 2 3 1 1 3 1 2 9
Cociente 18 9 3 3 3 1 Se agota en 6, que
es la solución
Repetimos la idea: Elegimos un número, lo comparamos con 1, 2, 3, 4,
5,… dividiendo entre el MCD de ambos. Cuando el número llegue a 1,
hemos terminado, y la solución será el último término de 1, 2, 3, 4, …
probado. Lo explicamos de nuevo con n=250. Si el MCD es 1, lo
saltamos:
MCD(250,2)=2, luego dividimos entre 2 y nos queda N=125
El MCD con 3 y 4 es 1, luego los saltamos
MCD(125,5)=5, dividimos N=25
Saltamos a 10: MCD(25,10)=5 y dividimos N=5
Saltamos al 15: MCD(5,15)=5, y al dividir obtenemos N=1. Ya hemos
terminado: la solución es 15: S(250)=15
La ventaja de este método estriba en que no se multiplica, sino que se
divide, con lo que los valores disminuyen hasta 1, evitando el
desbordamiento en hoja de cálculo. Aunque se puede usar el cálculo
manual con la misma hoja (sería muy pedagógico intentarlo en la
Enseñanza), hemos implementado la función SMAR2, mucho más
rápida, al disminuir los datos y poder eliminar una sentencia IF:
Public Function smar2(x)
Dim n, x1, m
If x < 3 Then smar2 = x: Exit Function
n = 1: x1 = x ‘la variable x1 recoge los cocientes entre x y el MCD con
1, 2, 3, 4,…
While x1 > 1 ‘se sigue mientras el cociente no llegue a 1
n = n + 1 ‘nuevo valor para los primeros números
m = mcd(n, x1) ‘encontramos el MCD
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