Divisores

Caso n=p k con k>p
En este caso pueden aparecer más factores antes de llegar a k. Lo
vemos con un ejemplo: S(2 7 )=S(128). Aquí no hay que llegar a 2*7,
porque aparecen 7 factores con valor 2 mucho antes. Construimos un
factorial: 1*2*3*4*5*6*7*8*9…En él aparece un 2 en el mismo 2, 2 2 en
el 4, 2 1 en 6 y 2 3 en el 8, con lo que ya tenemos el 7: 1+2+1+3=7. Por
tanto S(128)=8 y no 14.
El objetivo será, pues, ver qué exponente de p será el adecuado para
acumular al menos el valor de k. En este ejemplo, con llegar a 2*4 ya
conseguimos el 7.
Si conoces el tema, te habrás acordado de la Fórmula de Polignac
para encontrar los exponentes de un factor primo dentro de un factorial
(ver
http://hojaynumeros.blogspot.com.es/2009/02/formula-depolignac.html)
Todo lo que sigue es de aplicación sólo al caso S(p k ), con
p primo y k>p
Algoritmo con la fórmula de Polignac
Hace tiempo que implementamos esta fórmula para hoja de cálculo:
Public Function polignac(n, p)
Dim pol, pote
pol = 0
If esprimo(p) Then
pote = p
While pote