Divisores

1, 9, 28, 73, 126, 252, 344, 585, 757, 1134, 1332, 2044, 2198, 3096,
3528, 4681, 4914, 6813, 6860,…
http://oeis.org/A001158
En PARI
Mfsigma3(n)={k=0;while(k=n,k=0); return(k)}
Puedes encontrar casos similares en http://oeis.org/A063972 para
divisores unitarios y en http://oeis.org/A070015 para las partes
alícuotas.
Sumamos y contamos factores primos
Vamos a fijarnos en los divisores primos, y ahora en las funciones que
los cuentan y suman.
Función Omega
Esta función cuenta los factores primos distintos de un número natural.
No se cuentan las repeticiones, sino el número de primos distintos. Así,
(6)= (12)= (18)= (24)=2, porque todos comparten dos primos
distintos, 2 y 3.
Para encontrar MF_OMEGA(N) de un número bastará encontrar el
primorial
(http://hojaynumeros.blogspot.com.es/2012/02/elprimorial.html),
que contiene tantos factores primos como indique N.
Esto es así porque los primoriales tienen como expresión 2*3*5*…*k ,
y es fácil entender que son los números mínimos que tienen k factores
primos distintos.
Como ya conocemos la solución, podemos plantear la estrategia 2 de
búsqueda acotada y obtendremos las soluciones:2, 6, 30, 210, 2310…
Con bigomega
BigOmega cuenta los factores primos con repetición. Esto cambia
totalmente el planteamiento, porque es fácil ver que
MF_BIGOMEGA(N)=2^N
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