Divisores

En la desigualdad p representa el último número primo del desarrollo y
p + el siguiente primo después de él.
Podemos recorrer todas las combinaciones posibles entre estas cotas
para descubrir el próximo NAC a partir de un juego de exponentes
dado. Necesitaremos efectuar cuatro comparaciones:
Con 2N y exigir que el número encontrado sea menor o igual
Con N y exigir que sea mayor
Con el anterior candidato para ver si es menor
Sus divisores han de compararse con los de N y presentar mayor
número
No daremos excesivos detalles, pero la idea es la de comparar los
exponentes de cada candidato con los de N y llamar exceso al número
formado por aquellas potencias en las que el primero sobrepasa al
segundo y defecto a aquellos en los que ocurre lo contrario. Es la
única forma de comparar si tener que escribir los números en el
sistema decimal.
Si el exceso es mayor que el doble del defecto, se desecha el
candidato, porque sobrepasaría a 2N. Si el defecto es mayor que el
exceso también, porque sería menor que N. Entre los que quedan
analizaremos sus divisores calculados mediante
Deberán presentar más divisores que N
(c) Lo anterior presenta un problema, y es que dado un juego de
exponentes para N, el siguiente puede tener el mismo número de ellos,
uno más e incluso uno menos. Puedes verlo en estos ejemplos de la
lista de NAC:
Los mismos primos:
20160 2* 2* 2* 2* 2* 2* 3* 3* 5* 7
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