Divisores

y {15, 5, 3, 1} respectivamente.
Te puedes distraer buscando el complemento de cada uno de los
elementos, tanto en los subretículos como en el retículo total.
Múltiplos de uno de los factores primos
Considera los divisores de N que son múltiplos de uno de los factores
primos. Por ejemplo, en el conjunto de divisores de 3850: {3850, 1925,
770, 550, 385, 350, 275, 175, 154, 110, 77, 70, 55, 50, 35, 25, 22, 14,
11, 10, 7, 5, 2, 1} podemos seleccionar los que son múltiplos de 11:
{3850, 1925, 770, 550, 385, 275, 154, 110, 77, 55, 22, 11}. Es un
retículo, porque si 11 divide a dos elementos del conjunto, también
divide a su MCD, luego éste también pertenece al conjunto. Su MCM
también será múltiplo de 11 y divisor de 3850, luego será también
elemento del conjunto. Su máximo es el número N, 3850, y el mínimo
11.
¿Qué ocurre con los que no son múltiplos de ese factor primo?
En el ejemplo serían {350, 175, 70, 50, 35, 25, 14, 10, 7, 5, 2, 1}, pero
esos son los divisores de 350, que forman retículo (razónalo) y
coinciden en número con los del anterior. Es más, podemos establecer
una correspondencia biyectiva entre los múltiplos de 11 y los que no lo
son:
3850 1925 770 550 385 275 154 110 77 55 22 11
350 175 70 50 35 25 14 10 7 5 2 1
En este diagrama, al que hemos suprimido líneas, se ve bien la
correspondencia
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