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MÚTIPLOS DECRECIENTE S<br />
A principios del verano de 2010 leí una interesante propuesta en el<br />
blog “Mis acertijos” de Rodolfo<br />
(http://www.misacertijos.com.ar/2010/06/mi-forma-de-dividir.html)<br />
cuya lectura recomiendo.<br />
Lo que se afirma esencialmente en esa entrada es que si un número,<br />
por ejemplo 137821, deseamos saber si es divisible por otro, como<br />
283, basta reiterar la siguiente operación: se multiplica el primer<br />
número salvo la última cifra por precisamente la última cifra del<br />
segundo, y después se procede al revés, el segundo salvo la última<br />
multiplicado por la última del primero. Después se restan los<br />
resultados:<br />
13782*3–28*1 = 41318<br />
Reiteramos esta forma de calcular, y si llegamos a cero, el primer<br />
número es divisible entre el segundo:<br />
4131*3-28*8= 12169; 1216*3-28*9=3396; 339*3-28*6=849; 84*3-<br />
28*9=0<br />
Según esto, el terminar en cero es señal de que son divisibles.<br />
¿Por qué funciona esto?<br />
No he encontrado ninguna referencia a este tema, por lo que intentaré<br />
un desarrollo propio. Ruego a mis lectores me corrijan si cometo<br />
alguna inexactitud.<br />
Llamaré “producto cruzado” al propuesto por Rodolfo. Si expreso<br />
ambos números A y B (los tomaré enteros positivos) en el sistema<br />
decimal y separo la última cifra, los podré expresar así:<br />
A=10m+n y B=10p+q,<br />
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