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etcétera. La noción de estructura permite clasificar y comparar
los objetos matemáticos estudiados. Eli de Gortari.
/ Distribución y orden de las partes de un todo. En lógica
y matemáticas, conjunto de elementos en que se ha
definido por lo menos una relación. Enciclopedia
multimedia Salvat.
/ Partamos como siempre de la etimología. La palabra,
de origen latino, viene del verbo struere, que significa
construir. La imagen sugerida es, pues, la de un edificio,
con su plano, su elevación, sus proporciones calculadas,
sus funciones.
Démonos cuenta de que estas sugestiones de la
palabra esconden dos peligros; el primero es un relente
de metafísica antropomórfica; el objeto en estudio parece
haber sido “construido” a la manera de una casa
por un arquitecto; el segundo es la sugestión de un
objeto estable, “acabado”, inmóvil, cuando la propia
naturaleza es cambio y la historia no es más que eso.
Por otra parte, no debe imaginarse necesariamente que
una estructura, por el hecho de que la palabra evoque
un edificio, sea “armoniosa”; la transformación en “armonía”
de la lógica interna de una estructura social
(feudal, capitalista, etcétera) forma siempre parte de la
ideología de la clase dominante en esa estructura.
Sin embargo, se puede entender de otra manera la
sugestión implicada en el origen de la palabra. La cosa
observada es tal como es. Nosotros la observamos, y
somos nosotros quienes, a partir de esta observación,
construimos un “modelo” reflejando el mayor número
posible de características del objeto o, en todo caso, de
sus rasgos fundamentales. La prueba del éxito de esta
operación la constituye la capacidad de acción sobre el
objeto que nos da la construcción del modelo.
Pero también aquí cabe aconsejar algunas precauciones:
hay que desconfiar del idealismo que sólo ve
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“estructura” en esta “construcción” lógica de nuestro
espíritu, cuando nuestra mente se ha limitado a traducir,
al límite de sus posibilidades, una realidad existente;
y también hay que desconfiar del empirismo, que
buscaría las raíces de su razonamiento exclusivamente
en el objeto concreto que se encuentra en observación,
lo que nos conduciría a una yuxtaposición de descripciones
y no a un “modelo”. La ciencia es la adecuación
–en continuo progreso– de la imagen construida que
nos hacemos de la realidad misma. Claro está que la
realidad no es cada objeto concreto. Es el conjunto de
las características fundamentales de un determinado
tipo de objeto, y el conocimiento “estructural” del conjunto
nos permitirá manejar mejor cualquier objeto de
este tipo, por comparación con el “modelo” ideal.
Uso científico de la palabra estructura.
En matemáticas, se sabe que la palabra estructura
ha cambiado varias veces de sentido y que ha conservado
durante mucho tiempo el simple significado figurativo
del lenguaje corriente, antes de emplearse con
sentidos específicos, técnicos (Guilbaud). Lo que tienen
en común todos estos significados es la idea de
que en matemáticas “todos los conjuntos son solidarios
y coherentes” (y por esta razón en las otras ciencias,
buscar las “estructuras” equivale a dar una expresión
matemática a un conjunto). Las imágenes son las
mismas que las del lenguaje común: “andamiaje”, “principio”,
“esquema”, “patrón”, –pero tales palabras introducen
un matiz importante: se trata menos de un
“edificio” terminado que del principio “oculto”, “interior”,
de la construcción. Sobre todo en matemáticas,
“la mejor forma de comprender una construcción es
hacerla”, lo que nos lleva a la noción de objeto-matemático
construido a partir de un “patrón”, y por lo
mismo introduce en forma inmediata la noción de “pro-