Metodi e strumenti di misura per l'esecuzione di test non distruttivi ...

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Capitolo 2 I metodi di indagine proposti Z [Ω] r [mm] × 10 -3 d [mm] bobine da 10mm a 30mm con passo 4mm. Nelle figure 2.25 e 2.26, sono riportati, rispettivamente, gli andamenti di auto e mutua impedenza (Z) al variare del raggio interno (r) e della distanza (d) tra le bobine, per tre differenti valori di frequenza. Dall’analisi di fig. 2.25, è possibile trarre le seguenti considerazioni per la mutua impedenza: - cresce all’aumentare del raggio delle bobine; - decresce all’aumentare della distanza tra i centri delle bobine; - cresce all’aumentare del valore della frequenza. Dall’analisi di fig. 2.26, è possibile trarre le seguenti considerazioni per l’auto-impedenza: - cresce all’aumentare del raggio delle bobine; a) b) c) × 10 -3 - cresce all’aumentare del valore della frequenza, - si nota una variazione con la distanza delle bobine dovuta essenzialmente agli effetti di bordo causati dall’elevato valore del raggio interno. Z [Ω] Z [Ω] × 10 -3 r [mm] d [mm] r [mm] d [mm] Fig. 2.25 Andamenti della mutua impedenza al variare raggio interno “r” e della distanza “d” tra i centri delle bobine per f=500Hz a), f=1000Hz b) ed f=1500Hz c). Z [Ω] × 10 -3 r [mm] d [mm] a) b) c) Z [Ω] × 10 -3 r [mm] Fig. 2.26 Andamenti dell’auto impedenza al variare raggio interno “r” e della distanza “d” tra i centri delle bobine per f=500Hz a), f=1000Hz b) ed f=1500Hz c). d [mm] Z [Ω] × 10 -3 r [mm] d [mm] 95
Capitolo 2 I metodi di indagine proposti 2.3.3.1.5 Conclusioni L’analisi definitiva e complessiva dei risultati ottenuti, non ha portato banalmente alla scelta dei parametri ottimali della sonda. Infatti le simulazioni, per ogni parametro, non hanno prodotto andamenti tali da stabilire un valore di massimo assoluto. In altri termini, la funzione che si vuole massimizzare, e cioè la tensione indotta ai capi delle bobine quindi l’impedenza Z, non presenta massimi o minimi locali al variare dei diversi parametri, ma andamenti di tipo monotoni crescenti o decrescenti. Infatti, se si riassumono i risultati ottenuti, la funzione Z presenta i seguenti andamenti: - Diminuisce al crescere dell’altezza delle bobine; - Diminuisce al crescere della distanza tra i centri delle bobine; - Aumenta al crescere del raggio interno delle bobine; - Aumenta al crescere del numero di spire; - Aumenta al crescere della frequenza della corrente di eccitazione; - Diminuisce al crescere del liftoff. Ovviamente è inimmaginabile la realizzazione di bobine ad altezza nulla od a raggio infinito o con un numero di spire infinito, etc. Ciò è impensabile sia da un punto di vista fisico- costruttivo che di legame tra i diversi parametri (ad esempio, estremizzando, non si può avere un numero di spire infinito con un’altezza nulla, fissato lo spessore). A questo punto l’unico modo di procedere nel processo di ottimizzazione e quello di porre il problema in termini di massimizzazione (o minimizzazione) vincolata. Bisogna cioè imporre dei vincoli alla variabilità dei parametri oggetto dell’analisi. La scelta dei vincoli non può che derivare dalla conoscenza del fenomeno fisico che si sta analizzando e dalla pratica sperimentale. Ad esempio si è visto come al crescere del raggio della bobina aumenti il valore di Z; è anche evidente però, che con una bobina ad elevato raggio non si riesce ad avere alcun tipo di informazione riguardo i difetti di piccole dimensioni. Quindi se da un lato, aumentando r, 96
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO
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