Metodi e strumenti di misura per l'esecuzione di test non distruttivi ...

Capitolo 3 Sviluppo ed ottimizzazione del sistema basato sulla Sonda Fluxset
conseguente alla limitatezza delle funzioni implementabili. La somma di questi due errori
costituisce l’errore di generalizzazione.
Vapkin ha dimostrato che esiste un termine di maggiorazione per il rischio atteso, dipendente
dal rischio empirico e dalla capacità di apprendere dagli esempi mostrati, ma indipendente
dalla distribuzione di probabilità.
È quindi necessario trovare una classe di funzioni in grado di addestrare una macchina; per
quanto riguarda la classificazione automatica, dato un insieme D tale che x, cx ( ) ∈ XxB,
trova la funzione h(x) tale che hx ( ) cx ( )
effettuare una predizione per
similarità:
k: XxX →ℜ
(x,x’) α k(x,x’).
Tali funzioni prendono il nome di Kernel.
≈ . In generale, se dato un nuovo '
x ∈ X si vuole
'
cx ( ) è necessario trovare una funzione che ne caratterizzi la
Nel caso in cui i dati non siamo linearmente separabili ci sono due possibilità per lavorare su
di essi: è possibile fare riferimento alle SVM non lineari oppure rilassare i vincoli di corretta
classificazione tenendo conto della non perfetta separazione tra le due classi e tollerando un
certo numero di errori.
Nel caso di rilassamento dei vincoli si introducono le slack variables
ξ = , γ
i
saranno:
( 0 − ( w • x + b)
)
max ci i , e a seconda del valore assunto da i
ξ i punti del training set
- Disposti al di là degli iperpiani di separazione e correttamente classificati ( ξ = 0)
;
- Posti tra gli iperpiani di separazione e correttamente classificati ( 0 ξ ≤ 1)
;
- Erroneamente classificati ( ξ > 1)
.
Il problema di ottimizzazione diventa:
i
≤ i
i
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