Metodi e strumenti di misura per l'esecuzione di test non distruttivi ...

Capitolo 3 Sviluppo ed ottimizzazione del sistema basato sulla Sonda Fluxset
larghezza ma anche allo spessore di penetrazione relativo alla frequenza di eccitazione. Ciò
permette di schematizzare il difetto come un crack a spessore zero, ad esempio come una
superficie attraverso la quale il flusso di corrente è proibito. L’assenza di un mezzo non
lineare (materiale non ferromagnetico), permette non solo di utilizzare la formulazione
integrale ma anche di sfruttare il principio di sovrapposizione degli effetti, al fine di
migliorare l’accuratezza dei risultati numerici per un dato sforzo di calcolo.
Il problema viene quindi diviso in due fasi applicando la sovrapposizione degli effetti: la
soluzione di un problema imperturbato (in assenza di difetto) sovrapposto alla perturbazione
provocata dalla presenza del difetto. In particolare, siccome la densità di corrente totale deve
essere nulla nella regione ove è situata la cricca, la variazione della densità di corrente è
imposto che sia esattamente l’opposto di quella imperturbata sulla cricca. Nella soluzione del
problema elettromagnetico imperturbato, è possibile utilizzare metodi analitici per particolari
forme di strutture conduttrici (ad esempio per una piastra indefinita). Queste forniscono
approssimazioni accettabili nella maggior parte dei casi pratici, d’altra parte se gli effetti di
bordo non sono irrilevanti o la forma del campione non è canonica, il campo imperturbato
viene determinato con metodi numerici.
Il secondo passo per la soluzione del problema è la determinazione dell’andamento delle
correnti indotte, modificato dalla presenza del difetto. Il crack viene descritto come una
superficie Σd discretizzata attraverso un set di facce di elementi finiti, caratterizzata dalla
condizione J·n = 0, dove J rappresenta la densità di corrente ed n il versore normale alla
superficie. In linea di principio, viene definita una superficie all’interno della quale deve
essere incluso il difetto e la perturbazione di corrente viene determinata per tutte le possibili
combinazioni di facce degli elementi finiti inclusi in tale dominio.
E’ solo in una fase successiva che si specifica la geometria del difetto per cui si vuole la
soluzione, definendo le facce di elementi finiti che appartengono al difetto stesso (fig. 3.23).
Così la soluzione è generalizzata a tutti i possibili difetti inclusi nel dominio prescelto: una
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