Metodi e strumenti di misura per l'esecuzione di test non distruttivi ...

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Capitolo 3 Sviluppo ed ottimizzazione del sistema basato sulla Sonda Fluxset modo che questi rispondano alle condizioni operative in cui lavorerà il sistema reale. E’ inoltre necessario, se non fondamentale per lo scopo preposto, poter variare le dimensioni e la geometria del difetto, e poterlo fare in modo semplice e flessibile. La scelta è risultata tutt’altro che semplice data la complessità e particolarità del problema da risolvere: infatti dovendo indurre correnti nel materiale da esaminare è necessario generare un campo magnetico variabile nel tempo, conseguentemente campo elettrico e magnetico non sono disaccoppiati e per l’analisi del fenomeno è necessario utilizzare il modello quasi stazionario magnetico; questo è inoltre complicato dalla presenza di discontinuità, rappresentate dai difetti. I diversi software commerciali analizzati (quali, ad esempio, Opera, Mega, Femlab, ecc) sono risultati poco idonei non rispondendo, in parte o completamente, alle caratteristiche richieste. La scelta è quindi ricaduta su due software sperimentali, appositamente studiati per risolvere problemi elettromagnetici nell’ambito ECT, l’uno specializzato per le cricche sottili, l’altro per difetti volumetrici. In linea di principio, la soluzione di problemi elettromagnetici viene raggiunta risolvendo il modello matematico rappresentato dalle equazioni di Maxwell; sostanzialmente, ciò può essere ottenuto mediante l’ausilio di tecniche analitiche o tecniche numeriche. Quelle analitiche sono valide in casi semplici e vanno subito in crisi se la geometria diventa più complicata o se il mezzo presenta delle disomogeneità o non linearità. Le tecniche numeriche sono invece, tra le altre, quelle alle differenze finite, agli elementi di frontiera e agli elementi finiti; queste presentano caratteristiche tali da superare i limiti intrinseci ai metodi analitici. Vista la complessità del fenomeno trattato, entrambe i software utilizzati affrontano il problema elettromagnetico con il metodo degli elementi finiti, che consente di approssimare un sistema di equazioni differenziali con un sistema di equazioni algebriche aventi un numero finito di incognite. Entrambe i software consentono la risoluzione sia del problema diretto, 135
Capitolo 3 Sviluppo ed ottimizzazione del sistema basato sulla Sonda Fluxset date le dimensioni della cricca si determina il campo ad essa associato, sia del problema inverso, date le misurazioni esterne di campo si determina posizione e forma della cricca. 3.4.1.1 Simulazioni per cricche sottili Verrà brevemente descritta la sequenza operativa con cui viene affrontato il problema elettromagnetico nel software di simulazione per cricche sottili. Il metodo utilizzato si basa su una formulazione integrale, che permette di superare alcune difficoltà degli approcci di tipo differenziale [44]. In particolare, se raffrontato ad altri approcci numerici, presenta i seguenti vantaggi: - è necessario discretizzare la sola regione conduttrice intorno al difetto con conseguente riduzione dei tempi di elaborazione; - è possibile prendere in considerazione domini irregolari, contenenti gradini, bordi ed angoli, senza alcun particolare artificio ad hoc; - essendo realizzato ad hoc per problemi elettromagnetici in presenza di materiali conduttori criccati, permette il trattamento di scale spaziali differenti (cricca-pezzo), grazie all’utilizzo della sovrapposizione degli effetti; - basso numero di incognite nel problema inverso che risulta essere particolarmente efficace; - permette di risolvere, entro certi limiti, più problemi diretti senza dover riassemblare le matrici (caratteristica molto utile quando si risolve il problema inverso). Soluzione del problema diretto Il problema diretto consiste nel determinare la variazione di campo magnetico associato alla presenza di una particolare cricca predefinita. Restringendo l’attenzione alla classe di problemi ECT per cricche sottili in pezzi di materiale metallico non ferromagnetici, è possibile adottare alcune ipotesi semplificative. La prima assunzione è che lo spessore del difetto è piccolo se comparato non solo alla sua profondità e 136
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO
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Ringraziamenti Dovuti e sentiti rin
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Capitolo 3 Sviluppo ed ottimizzazio
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Introduzione ed Internazionale che
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Introduzione sviluppando nuove tecn
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Introduzione identificare oltre che
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Capitolo 1 I controlli non distrutt
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