Metodi e strumenti di misura per l'esecuzione di test non distruttivi ...

Capitolo 2 I metodi di indagine proposti
dove δ X e δ Y sono i nuovi gradi di libertà, è possibile mostrare che la densità di corrente
associata al termine Kδ X è nulla in VT e che la densità di corrente associata al termine
T ( R δ Y)
è non nulla in VT.
Per imporre che il volume V0 sia occupato dalla cricca, cioè che J( r) = 0 in V0, richiediamo
∫ ∫
2 2
0
V0 V0 δ
che ( ) = ( ) + ( )
J r dr J r J r dr
sia minimo (figure 2.19, 2.20).
Tenuto conto del cambio di variabili eseguito
con la (1) e che il termine Kδ X è associato a
una densità di corrente nulla in V0⊆V T si ha:
T
(2) P R δY
= w
0
0
con P ∫ J ⋅ J dr
e w = −∫
J ⋅ J dr
.
0,
ij =
V0
i
j
0,
i
La soluzione generale della (2) è
δ Y = K% δα + δy
dove
0 0
V0
i
a) b)
Fig. 2.19 a) Distribuzione della densità di corrente J in presenza di difetto; b) distribuzione della densità
di corrente J0 in assenza di difetto.
0
Fig. 2.20 Distribuzione della densità di
corrente δJ.
δ y è una soluzione particolare, le colonne di
0
K
0
% sono una base
ortonormale per lo spazio nullo di P e δα è un vettore di nuovi gradi di libertà. Per
0
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