séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

104Conseqüentemente,E(e t (h)) = E(x t+h -x t (h)) = 0 ;Var(e (h)) = (l +n LVale dizer, a previsão é não tendenciosa e sua variancia é função davariância do processo de ruído branco, a| . (5.7)5.2 — O Processo de PrevisãoA obtenção da estimativa do valor futuro provável x (h) = E(x /x ,x, ...), proposta por Box & Jenkins, é feita através de um processoiterativo onde, primeiro, e calculada a previsão para um período adiante,para posterior utilização desse resultado no cálculo da previsãosubseqUente.Dado o modelo ARIMA (p,d,q), o qual pode ser escrito de três formas distintas,de acordo com (5.1), (5.2) e (5.3), as respectivas expressõespara a previsão são apresentadas a seguir.Previsão utilizando equações a diferençasO valor de x no tempo t+h é dado por:X t+h =§ l X t+h-l + - ' •Então a previsão eDeve-se ter presente que:E (x ./x ,x , ,. . . ) =x .parat+h t t-1 t+ht- qualquer H 4 h _ < O ;E(a t+h /x t' x t-l"-- ) = a t+h = Vh - 5 t+h-l (l)se h < 0;E(a /x ,x _.,... )=0 para qualquer h > 0.