sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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162- KIRBY (1966), comparando os métodos Médias Moveis, Alisamento Exponenciale Regressão (linear), concluiu que, para previsões a um passoadiante, o melhor método (pelo critério de menor percentagem deerro médio absoluto ) e o de Alisamento Exponencial. Para previsõesde horizonte igual a seis períodos, os métodos de Alisamento Exponenciale Médias Moveis apresentam acuracia semelhante e para previsãode longo prazo, h - 12, o modelo de regressão e o mais indicado.- GRANGER & NEWBOLD (1974), comparando especificamente métodos de Alisamentoe modelos ARMA, concluíram que, para a maioria das sériesanalisadas, as previsões de Box & Jenkins proporcionam melhores resultadosdo que as obtidas pelos procedimentos automáticos, tais comoos métodos de Ajustamento Exponencial de Holt & Winters e Regressão"Stepwise".- REID (1969) obteve conclusões semelhantes as de Granger &Newbold pa^rã as séries que analisou. Em sua quase totalidade, as séries apresentaramresultados mais satisfatórios através do método de Box&Jenkinsdo que no de Alisamento Exponencial de Brown, mesmo naqueles casosem que esse é modificado para erros serialmente correlacionados.- GROFF (1973), ao contrario dos outros autores, chegou a conclusõesdiferentes: "Para a maioria das series, os erros de previsão do melhormodelo de Box & Jenkins são iguais ou maiores do que os errosdo correspondente modelo de Alisamento Exponencial".- GEURTZ & IBRAHIM (1975), conforme exemplificam MAKRIDAKIS & HIBON(1979), examinando uma única série, chegaram ã conclusão de que tantoos modelos de Alisamento Exponencial, como o de Brown e os de Box &Jenkins apresentam resultados igualmente satisfatórios.- MAKRIDAKIS & WEELWRIGHT (1977) concluíram que não se pode optar indiscriminadamentepor um único método, uma vez que a melhor metodologiavaria não só de uma série a outra, como também depende do horizontede previsão que se deseja.- MAKRIDAKIS & HIBON (1979) apresentam conclusões semelhantes aos anteriores.O melhor método depende não só do critério de precisão quese requer, mas também se o objetivo e medi-lo na fase de ajustamentoou de previsão. Porém, dão ênfase ao fato de obterem bons resultadosutilizando métodos simples ao invés dos métodos não automáticos.- MORETTIN & TOLOI (1981), comparando os métodos de Alisamento ExponencialSimples, Alisamento de Holt & Winters, Alisamento Exponencial Geral,Regressão Stepwise, Bayesiano e Box & Jenkins aplicados a um conjuntode dez séries temporais, concluíram que o método de Box& Jenkinsapresenta um desempenho geral melhor que os demais, exceto para previsõesde horizonte distante, onde a regressão mostrou ser mais adequada.Portanto, conforme se pode verificar por essa síntese de estudos comparativos,embora a metodologia de Box & Jenkins seja de indubitávelvalor, não se pode esquecer a existência de outros métodos de Análisede Series Temporais, os quais podem proporcionar previsões de boa qualidade.Em certos casos, o método de Box & Jenkins poderá ser inaceitável,extenso e com resultados inferiores aos dos outros métodos.Uma exposição sobre este critério de escolha de método encontra-se em MORETTIN & TOLOI (1981).
163Ao longo do desenvolvimento deste documento, ainda que não se tenha testadona prática outros métodos de Análise de Séries Temporais, pode-seconstatar a boa qualidade e a precisão das previsões obtidas no estudodas variáveis índice de Preços ao Consumidor para a Cidade de PortoAlegre e Consumo de Energia Elétrica no Rio Grande do Sul, através daaplicação da metodologia de Box & Jenkins.As séries foram escolhidas com tamanhos compatíveis com as exigênciasdo modelo e proporcionaram valores previstos para os primeiros horizontesque já estão disponíveis, extremamente próximos ã realidade: parao IPC-Porto Alegre, o percentual de erro entre o valor previsto e o valorreal foi de 0,79%_para o horizonte l e de 0,69% para o horizonte 2.Na aplicação a serie Consumo de Energia Elétrica no Rio Grande do Sul,cujo último valor real disponível se refere ao horizonte 3, os percentuaisde erro foram 1,1%, 3,1% e 2,3% para os horizontes l, 2 e 3, respectivamente,comprovando, nesses exemplos, o excelente desempenho dametodologia analisada, pelo menos para horizontes pequenos.
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