séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

94Expandindo |_at:/JLjWJ em serie de Taylor (com aproximação para somente asduas primeiras parcelas), a partir dos valores iniciais de B = (B, n,P 2,0' '••' p ), tem-se que:k,0a t /B,w =p+qE«i-*i.o> X i,t'X.. , t3 ^ip+qEssa ultima equação pode ser vista como uma regressão linear múltipla,onde o lado esquerdo é o vetor colunay, composto por t = l, 2, ..., nvariáveis aleatórias dependentes,p+q- Z B- X.y/a / WI B,2 l 2p+qe. x.1,0 i,2p+q: l rr r/w r 1 BT l n- Z g. X. .1,0 i, ne o lado direito composto pela matriz n x (p+q), de p+q variáveis independentes,multiplicadas pelo vetor p+q x l de ... p+q parâmetros desconhecidosque se desejam estimar e mais o vetor de termos residuais:X n 1 A- .. ... A ..1,1 2,1 p+q,l8 ia lX l,2X 2,2 •'• X p+q,2; (B =S 2; a=a 2X 1 X 0 ... Xl,n /,n p+q,nB p+q J'a nSinteticamente, =