sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

More documents

Recommendations

Info

Essa padronização e obtida através do coeficiente de autocorrelaçao,que se caracteriza por ser o quociente entre a autocovariancia de defasagem"k" e a autocovariancia de defasagem zero. Ou seja, o coeficientede autocorrelaçao de defasagem "k" é definido por:31v- Var(x t ) . Var(x t+k )'Cov (x t x t+k )p, = — - — - , onde DP e o desvio padrão.DP(x t ) . DP(* t+k )Observe-se que, se o processo for estacionario , existirá a igualdadeVar(X t ) = Var(X t +k). Então, o coeficiente de autocorrelaçao para processosestacionários e dado por:Conseqüentemente ,Como na prática se tem somente uma amostra de observações, o coeficientede autocorrelaçao é obtido através de sua estimativa,que e dada por:*KZ (X, - X) (X , - X)k t+kZ (X t - X) 2A função que associa cada valor de "k" com o seu respectivo coeficientede autocorrelaçao é chamada função de autocorrelaçao. Seu gráfico écomumente chamado de correlograma.Deve-se notar que a função de autocorrelaçao é simétrica em relação ak = O, ou seja, os valores da função para as defasagens positivas de"k" são os mesmos que os valores para as defasagens negativas correspondentes:p = p , V . 6Além das características interpretativas que se obtêm com a análise daautocovariancia, a autocorrelaçao proporciona maiores informações. Aseqllencia p, , k = O, l, 2, 3, ..., é uma indicação da extensão para aqual um valor do processo é correlacionado com seus valores defasados"k" períodos de tempo. Pode, então, para alguma extensão, ser usada pá-6 Essa propriedade é uma conseqüência natural de (2.3): se
32rã medir o numero de defasagens e a intensidade da "memória" do processo,isto e, a extensão para a qual o valor tomado no tempo "t" dependedaqueles tomados no tempo "t-k".A analise da função de autocorrelaçao da serie, portanto, torna-se importantea medida que proporciona um grau de intensidade da correlaçãoexistente entre observações vizinhas da série. Indica, por conseguinte,uma medida de interdependência entre as observações e será uir instrumentode extrema importância para caracterizar propriedades de processosgeradores de séries temporais.Assim, por exemplo, estando em presença de um processo caracterizado poruma seqllencia de variáveis independentes e identicamente distribui-,7crito, pois,e, conseqdentemente, seu correlograma será dado por:Figura 1 — Correlograma característico de um processo de ruído brancoDe outra parte, a função de autocorrelaçao também i um instrumento bastanteútil para ser usado como teste inicial de verificação de estacionariedadeda série temporal, a medida que satisfaz um conjunto de condiçõesque estabelecerá restrições aos diversos valores de seus coeficientes.Essas condições podem ser assim deduzidas: seja uma série temporal estacionaria,xj_, y. 2, •••» x t I suas funçoes^de autocorrelaçao e autocovariancia,expostas na forma matricial, são:l ssc processo, quando possui media zero e variáncia constante, recebe o nome de processo de rui'do branco e seráintensamente utilizado nos capítulos subseqüentes.
Page 1: (/Jmt/)pllllllFundação de Economi
Page 4 and 5: SUMÁRIOLISTA DE FIGURAS 5LISTA DE
Page 6 and 7: LISTA DE FIGURASCAPÍTULO 2Figura l
Page 8 and 9: Figura 22 — Gráfico da PAC da s
Page 10 and 11: Quadro 13 - Relatório de saída do
Page 12 and 13: A presente dissertação, orientada
Page 14 and 15: 14de Cournot e Walras, entre outros
Page 16 and 17: 16que as atividades de pesquisa alc
Page 18 and 19: 18funcionamento da realidade econô
Page 20 and 21: 20quatro componentes e tem-se como
Page 22 and 23: 2 - SOBRE SÉRIES TEMPORAISE PROCES
Page 24 and 25: 25onde o segundo membro dessa equa
Page 26 and 27: A importância do conhecimento de a
Page 28 and 29: O tipo de não estacionariedade mos
Page 32 and 33: =t1 p1 ' t-1( 1 o1 ' ' t-2-fl-He 1
Page 34 and 35: 35l M l l l l l lFigura 3 - Correlo
Page 36 and 37: Para retirar a sazonalidade, cria-s
Page 38 and 39: 40Nesse caso,E (X t ) = E(u+ E(a t
Page 40 and 41: 42Portanto.tSZ = ",z = . E z. = .E.
Page 42 and 43: 44Note-se que, para esse processo,
Page 44 and 45: 463.2 — Modelo Média MóvelSeja
Page 46 and 47: 48Processo Média Móvel de Primeir
Page 48 and 49: 50Y2 = E(a t - 6 1 a t _ 1 '^t^ (a
Page 50 and 51: Conforme se viu no iteia 3,1, para
Page 52 and 53: 54Coeficiente de autocorrelação>k
Page 54 and 55: 56se k = 2, p 2 = "í^p-, + ií ) 2
Page 56 and 57: 58Portanto,5 = 'i' 1 (B) 8 (B)2 ql
Page 58 and 59: 60Para k < q, o processo misto auto
Page 60 and 61: 62Coeficientes de autocorrelação^
Page 62 and 63: 64Observe-se que, se d=0, o modelo
Page 64 and 65: 66Portanto, o modelo descrito pela
Page 66 and 67: 4 - O PROCESSO DE MODELAGEMOs model
Page 68 and 69: 71/Ml-UIAFigura 1 - Gráfico "Ampli
Page 70 and 71: O processo de transformação da se
Page 72 and 73: autocorrelaçao de um processo méd
Page 74 and 75: 'kkhi,.1 O O 1 2l0 2 4 j 618l l 10
Page 76 and 77: 79l 2 3 4 5l M'-''> OO 11 3 l 5 l 7
Page 78 and 79: 81Padrões de p ^ e (4 ^ para um AR
Page 80 and 81:
Na prática, porém, surge outro pr
Page 82 and 83:
Por fim, o estudo das funções de
Page 84 and 85:
Esses vetores serão $,6, e a , de
Page 86 and 87:
Um exemplo pratico permite maior cl
Page 88 and 89:
Para o calculo de S(_$,ô_), os [ a
Page 90 and 91:
para iniciar o processo que se arbi
Page 92 and 93:
95Porque os [e.t/S,wn não são exa
Page 94 and 95:
Esse processo de checagem, em geral
Page 96 and 97:
aparecem escassamente no correlogra
Page 98 and 99:
5-0 MÉTODO DE PREVISÃODE BOX & JE
Page 100 and 101:
103De maneira semelhante, pode-se o
Page 102 and 103:
105Previsão utilizando equação d
Page 104 and 105:
107ou seja,para h > 2,x t (h) = ^^(
Page 106 and 107:
109O valor de x no período t+h éx
Page 108 and 109:
1 11para h=2 ,x t (2) = E, para h >
Page 110 and 111:
Se as previsões para um, dois e tr
Page 112 and 113:
115Portanto o valor de x no tempo t
Page 114 and 115:
6.1 - Nota Introdutória6 - APLICA
Page 116 and 117:
119rie se caracteriza por apresenta
Page 118 and 119:
tricamente crescente, pode-se infer
Page 120 and 121:
123Figura 5 - Gráfico da função
Page 122 and 123:
125Quadro 2Figura 7 — Gráfico da
Page 124 and 125:
127Quadro 4Figura 8 - Gráfico da f
Page 126 and 127:
129Portanto o modelo suposto inicia
Page 128 and 129:
1 JF jR.LN i"ÍSSSÉÍ"'*?!!['"Ortu
Page 130 and 131:
133O Quadro 5 permite algumas consi
Page 132 and 133:
135T»E-EST!«»Tto «E51FWALS-- MO
Page 134 and 135:
137Quadro 6Relatório de saída do
Page 136 and 137:
1396.3 - Previsões para o Consumo
Page 138 and 139:
141A avaliação da necessidade de
Page 140 and 141:
143A Figura 16 permite observar que
Page 142 and 143:
145A ACF da serie V 2 T t (Figura 1
Page 144 and 145:
'147Quadro 9Valores numéricos da A
Page 146 and 147:
149Quadro 11Valores numéricos da P
Page 148 and 149:
Quadro 12151Principais informaçõe
Page 150 and 151:
1536.3.4 — PrevisõesPara essa se
Page 152 and 153:
155xx* *XXKx**xx*xx*xxxx /x ^x *xAA
Page 154 and 155:
157Figura 24 — Relatório de saí
Page 156 and 157:
160cionarem previsões bastante sat
Page 158 and 159:
162- KIRBY (1966), comparando os m
Page 160 and 161:
ANEXO lManual dos Comandos Necessá
Page 162 and 163:
168cc 9-16 Number with four decimai
Page 164 and 165:
170Repeat in cc 17-24, 25-32, etc.
Page 166 and 167:
17240.12345cc 1-5Enter a zero if wi
Page 168 and 169:
ANEXO 11Relatórios de Saída do Co
Page 170 and 171:
s^c; c —)c i- >C-' "*> — < Sj=
Page 172 and 173:
.-« T-4ooooooooooo*• + 4- * *•
Page 174 and 175:
BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
Page 176 and 177:
MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
show all

sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?