sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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42Portanto.tSZ = ",z = . E z. = .E.. z_ . = z + z . + z „+...t t i =-oo i j=0 t-j t t-1 t-2= (l + B + B 2 + B 3 + ...) z =Logo, S = V .= (l - B - B 2 - B 3 - ...)~ 1 z t = V ~ 1 z t
43ou trabalhando com variáveis centradas na media, x = x - y:x = .E, ir. x . + a.t J=l J t-j tx - . E. ir. x . = at J=l J t-j tir (B) x = a .Nesse caso, as restrições impostas aos coeficientes devem ser tais que. Z n ir- converge. Ou seja, a serie it(B) deve convergir para o interiorj -U Jou fronteira do circulo unitário, isto é, |fi < 1. Processos linearescom as condições restritivas citadas recebem o nome de processos inversíveis.As condições de estacionariedade e inversibilidade dos modelos (3.1) e(3.4) serão analisadas de forma especifica mais adiante, no decorrerdeste mesmo capitulo, ao se estudar cada um dos modelos de descriçãodo processo estocástico original. Por ora, é importante ter presenteque:- um processo linear é .estacionãrio se a série ijj(B) converge paraB l 1; é inverslvel se a série ii(B) converge para | B | 11;- dadas as formas condensadas das equações (3.1) e (3.4),ir (B) x t = a t e x t =a relação entre esses dois operadores e- a condição de inversibilidade é independente da condição de estacionariedade.Esse fato pode ser visto através do seguinte exemplo:seja um modelo linear finito do tipo (3.1):Esse modelo apresenta il> = l ,
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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