sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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48Processo Média Móvel de Primeira Ordem: MA (1)ModeloCondições de estacionariedadex = u + a - (j, at t i t-1Como o processoe. de ordem finita, o MA(1) é sempre estacionário.Condições de inversibilidadePara que o processo seja inversivel, a serie Tr(B) deve convergir para|B| < 1. Como TT (B) = 6" 1 (B), as raízes da equação característica 6 (B) = Odevem cair fora do circulo unitário.Para um MA(1), f] (B) = (l - OjB). Como a raiz vale B^" 1 , então |6j| < 1.MédiaE(X t ) = E(y + a t - 9ia t _ 1 ) == ECu) + E(a t ) - E^a^) == y + O - O =VariánciaVar(X t ) = E(X t - u) 2 = E(a t -= (l - e 2 -) a 2J. 3.Coeficiente de autocovariância= Var(X t ) == E(a tY. =E(a t - ^t_ l )(- t _. ~ e iat _= O, quaisquer j > 1.Coeficiente de autocorrelaçãoPI = - e 1 /(i + Q^)p. = O , qualquer j > 1.
49Processo Média Móvel de Segunda Ordem: MA (2)ModeloCondições de estacionariedadeComo o processo é de ordem finita, o MA(2) e sempre estacionãrio.Condições de inversibilidadeAs raízes da equação característica 9(B) = 1- 8-,B-62B 2 -C devem cair íorado circulo unitário. Então devem satisfazer a:0 2 + 6 ! < l6 2 - e, < lMédiaE(X t ) =E (y+ a t -9 i a t _ 1 -6^^)= p + E(a t ) - e,E(a t _ 1 ) - ^(a^)= u + O - O - 0 =Variãncia= yVar(X t ) = E(X t - y) 2 = E(a t - 6 ] a t _ 1 - 6= a 2 + e, 2 o 2 + C,, 2 aa I a ± z= (i + e, 2 + e 2 ) a 2j- a aCoeficientes de autocovariânciaY c = Var(X t ) = (l + 6^ + 9 2-,,, z 2 )a 2aY; = E(a t - 8 i a t _ 1 - e 2 a t-2 )(a t-l " 9 l a t-2 ~ e 2 a t-3 }= - V 1 - V V
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109O valor de x no período t+h éx
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Se as previsões para um, dois e tr
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6.1 - Nota Introdutória6 - APLICA
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123Figura 5 - Gráfico da função
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133O Quadro 5 permite algumas consi
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137Quadro 6Relatório de saída do
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141A avaliação da necessidade de
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143A Figura 16 permite observar que
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1536.3.4 — PrevisõesPara essa se
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ANEXO lManual dos Comandos Necessá
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ANEXO 11Relatórios de Saída do Co
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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