séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

2 - SOBRE SÉRIES TEMPORAISE PROCESSOS ESTOCÁSTICOS2.1 — Processos Esto castiços e suas PropriedadesO objeto da teoria dos processos estocasticos e o estudo daqueles mecanismosdinâmicos que proporcionam meios de analise de uma seqtlenciade observações, vista conjunta e interdependentemente em uma sucessãode momentos de tempo 1 , as quais são influenciadas por fatores aleatórios.Assim, um processo estocástico deve ser entendido como um modelo^quedescreve a estrutura probabilística de uma seqüência de observações.Formalmente, pode-se definir um processo estocástico como uma famíliade variáveis aleatórias ÍX(t), teTl, classificada mediante um parâmetro"t" que varia em um intervalo de tempo T. Portanto um processo estocásticocaracteriza-se por ser uma função aleatória de "t". Uma seqüênciade observações X t , t=l, 2, 3, 4, ..., t, que corresponde a umaamostra de pontos no tempo, é chamada uma realização parcial do processoestocástico.Ao observar o comportamento de uma serie temporal, verifica-se que essapode ser considerada como uma particular realização de uma seqüênciade observações produzida por um mecanismo probabilistico. Dessa maneira,uma série temporal pode ser vista como uma realização de um processoestocástico. Ou seja, uma serie temporal x-,, Xo, XT, ..., Xj-podeser considerada como uma realização amostrai de uma população infinitaconstituída por uma infinidade de outros possíveis resultados parao conjunto {X(t), teT}, realização que pode ter sido gerada peloprocesso.A analise das series temporais supõe que o conjunto de observações estejasendo gerado por um processo estocástico e, como tal, possua umaestrutura probabilística que possa ser caracterizada e descrita. O estudodas series temporais proporciona, então, a descrição da naturezaaleatória do processo que gerou a amostra de observações em estudo. Suaanálise supõe que cada ocorrência x-^, X£, xo, •••, x t da serie seja obtidaaleatoriamente com base em uma estrutura probabilística. Conseqüentemente,a série temporal X t é uma seqüência de variáveis aleatóriasconjuntamente distribuídas, vale dizer, existe alguma função de probabilidadeP(x^, X2, x-j, ..., x t ) que assume valores para todas as possíveiscombinações x^, X£, x-j, ..., x .Assim, o objetivo básico da análise estatística de séries de tempo ébuscar, a partir da realização amostrai do processo (isto e, a seriex-^, X2> x-^, ••-, x f)> descrever as características de sua aleatorieda-Embora, cm termos práticos, seja comum tratar a sucessão de observações em um domínio temporal, nada impedeque a sucessão de observações seja analisada em qualquer outro domúiio, tal como volume, distância etc.