sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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50Y2 = E(a t - 6 1 a t _ 1 '^t^ (a t-2 " 9 l a t-3 " 9 2 a t-4 )y. = O , qualquer j > 2.Coeficientes de autocorrelaçãoPTl =L + 62 + 9 2l + 6 +p. = O , qualquer j > 2.e 9 que sa-A figura a seguir ilustra as várias possibilidades para 9tisfazem a condição de inversibilidade de um MA(2).O «2Figura 3 — Regiões de admissão para que um MA(2) seja inverswel
3.3 — Modelo Auto-Regressivo51Seja a decomposição do teorema de Woid, dado através do processo linearestabelecido pela equação (3.4). Considerando unicamente as primeiras"p" ponderações diferentes de zero, então a observação x é gerada pelamedia ponderada de, somente, as "p" primeiras observações próximaspassadas da variável, acrescidas de uma "disturbancia" aleatória do períodopresente a . Então, o processoX t = Vt-1 + Vt-2i chamad He processo auto-regressivo de ordem "p", simbolicamente definidopor AR(p) .Na postulaçao parcimoniosa de modelos , adquirem especial importância osprocessos auto-regressivos de primeira e segunda ordem, AR(1) e AR(2) .O modelo auto-regressivo de ordem "p", AR(p) , apresenta as seguintescaracterísticas :- a media independe do tempo, se e somente se, o processo for estacionãrio.Nesse caso, como E(x ) = E(x .) = ... = E(x ) = y , então,Se o processo é estacionario, a media E(xt) = y deve ser uma constante.Portanto, uma condição necessária (porém não suficiente) para que o processoseja estacionario e que sua media seja finita e determinada. Ouseja, necessariamente deve ocorrerConseqUentemente, se o processo auto-regressivo for estacionario, a média será zero somente se o termo constante S for igual a zero.Condições de inversibilidade e estacionariedadeSeja um processo auto-regressivo de ordem "p". Então,x =ó,x . + ct> 0 x T+...+JJ x. +attv l t-1y 2 t-2 -p t-p
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109O valor de x no período t+h éx
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Se as previsões para um, dois e tr
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ANEXO 11Relatórios de Saída do Co
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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