sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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Se as previsões para um, dois e três períodos adiante, com origem "t",são x (1) = 200, x (2) = 210 e x (3) = 220, então, no momento em que seobtém o valor x, pode-se atualizar a origem das previsões.113Seja X = 201,então: a =x - x (1) = 201 - 200 = le x (1) = x (2) + ¥ a =t+1 t l t+1= 210 - (l,8).l = 211,8:J f'J'! = í ("3 1 ! -t W at+l ( ' t (ò) 2 t+1e assim sucessivamente.= 220-(2,44)(1) = 222,445.4 — Previsões por IntervaloConforme (5.7), a variância do erro de previsão é dada por:Var(e (h)) =(!+¥,+...+ f, ,) ot l n l aSe cada elemento do processo de ruído branco é considerado como tendodistribuição normal, toda a distribuição dos futuros erros e, conseqüentemente,as futuras observações x terão também distribuição normal.Ou seja,N(0,Var(e t (h)))e(x t+h /x t' X t-l' "• ) ~ N(5 t (h))Então, a estatística/Var(e t (h))K(0,X).Conseqllentemente, pode-se obter previsões por intervalo, fixado um determinadonível de confiança (l - a) , tal que P(-z < "U < z ) = l - a,
114ou seja, a previsão de xpor intervalo éNote-se que Var(e (h)) = (1+^ +V ? , + . . . + f, 2 n) a 2t l / n—l a 'Como, naprática, os erros de previsão são valores estimados, o intervalode previsão possível de ser obtido é.- ,,
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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