séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

para iniciar o processo que se arbitrar el = G . DLsso segue, por(4.2.4), r;,,eO- -2,0] = [ w = 5>0 = 5>0 ~= 4 ' 2f e Q "1= fw Q l + 0,4 e < -> O = i" vi + 0,4(3,6872) < = 1,4749j w_ j | = O, j = l, 2, ...e, por (4.2.3), obtém-se os f aObserve-se que, mesmo para uma serie pequena, a soma condicional dosquadrados (4.2.2) é próxima da sojna incondicional dos quadrados (4.2.5).Após a obtenção dos valores de a t , que permitem calcular a soma dos quadrados,esta-se apto a atender aos propósitos da estimação, ou seja,achar estimativas Jos parâmetros que minimizem a soma dos quadrados.No exemplo dado, uma maneira de obtenção do parâmetro 6^ que minimizeS(9^) seria calcular o processo para vários valores de 6^,acompanhandograficamente a evolução dos respectivos S(61), para então concluirpelo mais eficiente (isto e, por aquele que minimize S(fNa pratica, entretanto, para um modelo mais complexo, envolvendo maisde um parâmetro, tornam-se necessários procedimentos metodológicos maissofisticados para a obtenção precisa dos parâmetros mais eficientes.O processo de calculo sugerido por Box & Jenkins emprega uma rotinaiterativa baseada na expansão da série de Taylor 1Lf para a linearizaçaoda equação geral do modelo ARIMA, a partir de valores iniciais para ,8) que se querpode ser escrita por:,e_) = i f a /í)>,e,wL tS(6_) = 1fã l ' ,_tjn 2a t j .