séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

95Porque os [e.t/S,wn não são exatamente lineares em relação aos 6, oajustamento a partir de g não produz estimativas de mínimos quadradosimediatamente. Essas estimativas iniciais servem para iniciar um mecanismoiterativo de aproximações sucessivas, a partir dos valores 3 anoteriores. O processo e repetido n vezes ate a ocorrência de convergência,ou seja, até que g -g—n —n— l = 0.A velocidade de convergência dependerá dos valores iniciais tomados pafinais,a convergência ocorre apôsrã g . Se os g são próximos dos—o —opoucas etapas iterativas Porem, se os g_ são muito distantes dosfinais, o processo pode necessitar de um número bastante grande de etapasiterativas, podendo, inclusive, em alguns casos, não convergir totalmente.Em termos práticos, os valores iniciais obtidos no processode identificação, conforme o estudo feito no item 4.1, são, em gerai,bons valores iniciais.Felizmente, as dificuldades de calculo desse processo iterativo apresentam-sediminutas, a medida que as rotinas programadas para elaboraçãopor meios eletrônicos estão bastante desenvolvidas, proporcionandorapidamente estimativas satisfatórias.Uma avaliação da precisão dos parâmetros assim estimados pode ser feitaa partir da variância desses estimadores e da construção dos respectivosintervalos de confiança e testes de hipótese.Da teoria da inferencia estatística sabe-se que os estimadores de máximaverossimilhança têm distribuição aproximadamente normal, se "n" égrande, com expectância igual aos verdadeiros parâmetros, e sua matrizde variancia-covariância e dada por:- lVar(B) = 2p+qComo â 2 = — — - , substituindo a 2 por sua estimativa ô 2 e calculando osa n a avalores da matriz, obtém-se estimativas para a variância de seus parâmetros.Para os modelos geralmente utilizados na prática, as variancias estimadasestão sintetizadas a seguir.AR(1)AR(2) VAR( 2 ) =