sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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Um exemplo pratico permite maior clareza no exposto.Seja uma série descritapor um modelo ARIMA (0,d,l). Então,W = a - 9 a , onde W =Nesse caso, a função soma dos quadrados pode ser expressa por:ns^Cep = 2a t 2 (e 1 ) = E (w t + 9 1 a t_ 1 (9 1 )) 2 .Em concordância com o que foi exposto, tomando-se a=0, tem-se:Como ]8]_
90Quadro 2Obtenção dos valores de aem um modelo W =(l-0,4B)atW ta t°' 4a t-l012345678910--3,0-4,04,05,0-4,06,0-3,02,05,0-2,00-3,0000-5,20001,92005,7680-1,69285,3229-0,87081,65175,6607-0,2643-0-1,2000-2,08000,76802,3072-0,67712,1292-0,34830,66072,2643A soma condicional dos quadrados é10S*(0,4) = £ a 2 (0,4/a =0) = 139,7948t=l °(4.2.2)Critério incondicionalUm outro procedimento proposto por Box & Jenkins para a obtenção da funçãosoma dos quadrados é através da função log incondicional de verossimilhança.Pode-se demonstrar 12 que a função log incondicional de verossimilhança,para uma série com número de observações suficientemente grande emrelação ã ordem (p,q) do modelo, é, aproximadamente,S (£,6)L(4>,6,a ) = -n In a ,S E 2 a aonde a soma incondicional dos quadrados vale12 HOX &JINKINS. (19761.n 13SÓ,6) = £ E(a /
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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