sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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60Para k < q, o processo misto auto-regressivo estacionario-media moveiterá "q" coeficientes de autocorrelaçao, p , p _ , ..., p , ..., p,,cujos valores dependerão tanto dos parâmetros do processo media movei6 l, 82, 6'i, •••, 9 , como dos "p" parâmetros auto-regressivos i, , „l í ! 3,• • • , '^p-Na prática, os modelos ARMA(p,q) conseguem descrever satisfatoriamenteas series de tempo com um numero bastante reduzido de parâmetros. Emgeral satisfazem ã condição de p + q - 2.O processo misto auto-regressivo-media movei irais freqüentemente encontrado,o ARMA(1,1), apresenta as seguintes características.ModeloX t = l X t-l + + a t - 6 l a t-lx t - IVI = a t - e l a t-l(l - ^ ( < * > - & ) converge. Para tanto, | q, \ '• 1, que e a condijj - l l 1 1 icão de estacionariedade requerida para um AR(1).
61Condição de inversibilidadePara um processo ser inversivel é necessário que Tf(B) convirja.Semelhantemente ao que foi desenvolvido para o estabelecimento da condiçãode estacionariedade, pode-se escrever a equação (3.12) como umprocesso auto-regressivo infinito, bastando para tanto substituir aseqtlenciade valores a f_-> i = 1> 2, 3, ... em (3.12). Nesse caso, os pe-Í — l ~sós TT.=9-]_ (•]_ - 0 ]_) , para satisfazerem a condição de inversibilidade,devem ter 10,1 < 1.MédiaVariância e coeficientes da autocovanânciaO i aa a(> Y - 6, a 2 =J o J- a(l - 40 )(
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ANEXO 11Relatórios de Saída do Co
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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