séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

74A função de autocorrelaçao parcial, denotada por ^kv» e um instrumentoanalítico que, partindo do fato de um processo AR(p) ter uma função deautocorrelaçao com memória infinita, permite sua obtenção através de"p" funções de autocorrelaçao diferentes de zero 6 .Define-se a função de autocorrelaçao parcial por:p; p,se k = lse k _ 2^ é a. matriz de autocorrelaçao elr ^ e a matriz que difere de IP^somente pela ultima coluna, a qual e substituída pelo vetor colunaÍP1.P2.P3. ••-.P k }-Para um processo auto-regressivo de ordem "p", a função de autocorrelaçaoparcial 4>kk será diferente de zero para k l p e zero para k > p.Dessa maneira, embora função de autocorrelaçao de um processo AR(p) tenhamemória infinita, a função de autocorrelaçao parcial, assim definida,possui memória de "p" períodos, permitindo, conseqüentemente, aidentificação da ordem do modelo auto-regressivo.Em geral, o comportamento da função de autocorrelaçao de um processoauto-regressivo tende a imitar o comportamento da função de autocorrelaçaoparcial de um processo média móvel e, inversamente, a função deAs funções de autocorrelação parciais podem ser assim obtidas: seja 0iq o j-e'simo coeficiente de um AR(K), tal que0kk se J a ° último coeficiente. Como se viu no capi'tulo anterior, 0^j deve satisfazer aou, utilizando as equações de Yule-Walker,Pi"W"k-\P k-2p k-3'Resolvendo para os diversos valores de k, tem-se:,; 221 pl1p lp lP 2P,p iP 2 - P]i -P!, '0 33"2 p i "3i P! P 2e assim por diante.