sÃ©ries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

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107ou seja,para h > 2,x t (h) = ^^(h-1) + 6 =Note-se queisto é, para horizontes muito distantes do valor de origem, a previsãotende ã média do processo.A variancia do erro de previsão valeet(h) = xt +h - x t (h) = *i x t+h-i + 6 + a t+h - x t (h) =- x t (h) =Logo, E(e (h) z ) = (l +
108Então, para h=l,x t (l) = E(a t+1 ) - 6 1 E(a t ) + 6 + O - + ô =para h=2,x t (2) = * 1 E(x );+1 ) + E(a t+2 ) - * 1 E(a (;+1 ) + 6 + O - O + ó =6 =9 l l a te, para h ^ 2,x t (h) = 6 -Note-se que, semelhantemente a um AR(1),lim x (h) = - =i t 1 — Ò^ YDeve-se salientar que, tanto o AR quanto o MA e o ARMA são processosque apresentam a característica comum de suas previsões tenderem ã média,quando o horizonte de previsão se torna distante. Esse fato implicauma limitação significativa no uso desses processos para a obtençãode previsões de valores distantes. A potencialidade dos métodos é elevadasomente para pequenos horizontes. Para valores distantes,sua utilidadee questionável e, certamente, outros métodos que não apresentamessa limitação seriam mais adequados.Exemplo 04: previsão de um ARIMA (1,1,0) = ARI(1,1):l t t(!- B) (l-B)x = 6 + ai L U= 6Vi + Vt-2
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BIBLIOGRAFIAAKAIKE, H. A new look a
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MAKRIDAKIS, S. & WHEELWRIGHT, S. C.
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