séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

5-0 MÉTODO DE PREVISÃODE BOX & JENKINS5.1 —IntroduçãoApôs o termino do processo iterativo de identificação, estimaçaoe checagemdo diagnostico, o qual proporciona uma estimativa do modelo geradorda série que se ajusta aos dados da realidade, pode-se utiliza-lopara prever valores futuros da variável.Entretanto deve-se sempre ter presente que, na pratica, nunca se tem oprocesso gerador verdadeiro da realização amostrai. Dispõe-se apenas deuma aproximação desse processo gerador, a qual estasujcita a erros tantono que se refere a identificação quanto a estimação. E claro,então,que o sucesso do processo de previsão dependera, fundamentalmente, daqualidade representativa do modelo teórico estimado, a qual depende dotrabalho nas etapas de identificação e estimação.Os processos de previsão com modelos de séries de tempo são procedimentosque visam a estendera valores futuros o modelo descrito e ajustadoaos valores passados e ao valor presente da variável. Dessa maneira, oestudo dos processos de previsão que aqui se analisam envolve um conjuntode técnicas, que busca estabelecer a base teórica que norteia oestudo de previsões de séries univariantes de tempo, proposto por Box& Jenkins, bem como os fundamentos da inferencia estatística dos errosde previsão e os conseqílentes intervalos de confiança para aqueles procedimentos,além, é claro, da etapa posterior de cálculo das previsõespropriamente ditas.Ao estender a valores futuros prováveis o modelo de série temporal construídode forma a descrever os valores passados e o valor presente davariável, esta-se diante de uma analise que busca obter as característicascomportamentais sistemáticas da série, vale dizer, que busca apresentaruma descrição dos mecanismos e da natureza aleatória do processoestocãstico que gerou a serie de valores passados e do valor presente.O estabelecimento da estrutura probabilística da realização amostraida variável proporcionara os meios para inferí r conclusões sobre as probabilidadesassociadas a cada possível valor futuro da variável.Portanto a previsão se torna o calculo do valor esperado de uma futuraobservação, condicionado aos valores passados e ao valor presente davariável. Ou seja, chamando de x t (h) o valor previsto estimado para umhorizonte de "h" períodos de tempo futuros e "t" o período de origem daprevisão, então,Í t (h) = E(x t+h /x t , x t _ 1( ...).O valor de x no tempo t+h e obtido pela equação do modelo ARIMA.Como foi visto em capítulos anteriores, uma observação x^+h gerada porum modelo ARIMA §(B)x t = 8(B)a t , onde § (B) = 4>(B)V d , pode ser expressade três formas distintas: