séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

62Coeficientes de autocorrelação^-1 Y oPI =-YO i + e* - 2o 1 e 1Y 0íi(KY,ilP k = Ó lk-1' 1 ualc l uer k - 2 •Note-se que, como o processo e um ARMA(1,1) , e função de ^ e 8^. A funçãode autocorrelação apresenta um decréscimo exponencial a partir dep, . A presença do termo média móvel entra na determinação de p-^ somente.As restantes autocorrelaçoes são determinadas pela parte auto-re—gressiva do modelo. Consequentemente, a função de autocorrelação combinacaracterísticas de MA(1) e AR(1).3.5 — Modelo Auto-Regressivo Integrado — Média MóvelSeja um processo estocástico não estacionário. Se esse apresenta característicastais que sua não estacionariedade é do tipo homogêneo, istoé, que permite sua transformação em série estacionaria pela aplicaçãodo operador diferença, então o processo não estacionário homogêneo, descritopela transformação da serie em estacionaria e, posteriormente, pelautilização de um processo misto auto-regressivo-média móvel, é chamadode processo Auto-Regressivo Integrado-Média Móvel de ordem (p,d, q) ou, simplesmente, definido por ARIMA (p, d, q). Simbolicamente,(B) v d x t = e(B)a t •Note-se que, conforme foi visto nos itens anteriores deste capítulo, aexigência para que o processo ARMA (p,q) seja estacionário esta somentena parcela do modelo descrito pelo processo auto-regressivo. Ou seja,as raízes da equação característica (t (B) =0 devem todas, necessariamente,cair fora do círculo unitário. Porem, se houver raízes quecaiam dentro ou na fronteira do círculo unitário, o processo deixa deter comportamento estacionário, passando a possuir um comportamento nãoestacionário explosivo ou não estacionário homogêneo.Define-se uma serie não estacionaria homogênea de ordem "d" como aquelaonde "d" raízes da equação característica (B) = O caem sobre a fronteirado circulo unitário e as demais fora dele.