séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

Na prática, porém, surge outro problema, ã medida que não se dispõe dasfunções de autocorrelaçao e autocorrelaçao parcial teóricas, necessitando-setrabalhar com suas funções estimadas. Isso porque e importanteter alguma indicação de quanto um valor estimado pode diferir do valorteórico correspondente. Ou seja, torna-se necessário usar algum instrumentopara detectar se, de fato, os coeficientes de autocorrelaçaoe autocorrelaçao parcial são efetivamente zero após alguma determinadadefasagem 'V'.Box & Jenkins sugerem, como instrumento, uma simplificação da formulade Bartlett para grandes amostras , através da qual podem-se calcularerros padrão das autocorrelaçoes e autocorrelaçoes parciais estimadas,denominadas erros padrão de grande defasagem, onde as estimativas amostrais substituemas autocorrelaçoes teóricas. Essa fórmula é dada por:835 (rk) = -J- /l - 2(rj + r2 + ~ . + r')', k :- qvnPara as autocorrelaçoes parciais, o erro padrão de grande defasagem édeduzido com a hipótese de que o processo e auto-regressivo de ordem"p". Sua fórmula é dada por:A distribuição dos coeficientes de autocorrelaçao e autocorrelaçao parcialestimados, onde o valor teórico respectivo e zero, e aproximadamenteuma Normal. Então, o valor estimado r^, dividido pelo seu erro padrão,será uma variável normal padronizada. Resultado similar obtém-separa as autocorrelaçoes parciais.Esses aspectos proporcionam meios bastante bons para verificar se asfunções de autocorrelaçao e de autocorrelaçao parcial teóricas sãoiguais a zero, após alguma determinada defasagem. Como se sabe, em umadistribuição Normal, distancias que excedem um erro padrão, em módulo,tem probabilidade de ocorrência em torno de 1/3, e as mesmas para doiserros padrões tem probabilidade de 1/20 (5%).Assim, para avaliações com as funções de autocorrelaçao e autocorrelaçaoparcial estimadas, é conveniente plotar linhas de controle em ± âou ± 2a. Se os valores dessas funções caírem na região limitada por7 A expressão para a variância do coeficiente de autocoirelação estimado de um processo estaciona normal, dadopor Bartlett, pode ser assim definida:Como as autocorrelaçoes p v — O para v >q, todos os termos da equação, exceto o primeiro, são zero quando k >q.Então, a variância da autocorrelaçao estimada de defasagem k pode ser obtida usando a aproximação de Bartlett:iVARlr, )=— {l +2 Z p j },k>qkvn v = lFm geral, para maior confiança, c usada uma região limitada por dois desvios padrão estimados.q