séries univariantes de tempo - metodologia de Box & Jenkins

25onde o segundo membro dessa equação deve ser entendido comom+1i m F(x ]f x,, ..., x m ,X -> »nContudo a especificação completa da função de probabilidade n-dimensional,que rege o processo gerador da série temporal, I bastante improvávelde se obter. Por isso e usual, nesses tipos de analises , estudaralgumas características paramétricas associadas com sua estruturaprobabillstica, capazes de proporcionar meios alternativos mais simplificadosde descrição daquela estrutura do que propriamente a função deprobabilidade .Uma maneira equivalente de especificar a distribuição n-dimensional ,geradora da série temporal, é determinar todos os seus momentos-produtosde ordem (r,, r „, ..., r ) das variáveis X(t.), X(t_), ..., X(t ),ou seja,E(X r l' C f(x l' ••" Vt l' •••' fc n )dx l ••' dx nque, como se pode verificar pela sua formulação, apresenta as mesmasrestrições do conhecimento da estrutura probabilística.A busca de meios capazes de descrever o processo gerador da série impõea necessidade de se restringir o estudo a momentos de baixa ordem. Paraas finalidades especificas dos processos estocásticos que se estudarãoneste trabalho, serão úteis os momentos de primeira e segunda ordem,ou seja, média, variância e covariância, os quais podem ser definidoscomo segue.Seja um processo estocastico {X(t), tcT ), então:a) função valor médio: é definida por E(X ) = p , qualquer teT.Observe-se que, a nível de serie temporal, a função valor médio de seuprocesso gerador significa a componente tendencial da série.b) função variância: e definida por Var(X ) = E(X - p ) = a', qualquer teT.c) função covariância: e definida por Cov(X , X ) = E (X - p ; (X • - p ) = y ,qualquer t, s e T.2.3 — Processos Estacionários e Não EstacionáríosSe o processo estocastico que gerou a serie de observações e invariantecom respeito ao tempo, diz-se que o mesmo e estacionario. Se as característicasdo processo se alteram no decorrer do tempo, diz-se que enão estacionario.