matematici aplicate în economie - "Lucian Blaga" din Sibiu

De aici V2 = {x1,x3,x7,x8}.
Acum găsim prima componentă tareconexă C1 =(V1 ∩ V2) ∪{x1} = {x1,x3,x7,x8}.
Eliminăm în matricea B liniile ¸si coloanele corespunzătoare vârfurilor din C1 ¸si obt¸inem
matricea
x2 x4 x5 x6
x2 0 0 0 0
B = x4 1 0 1 0
x5 1 0 0 1
x6 1 0 1 0
Cum pe linia lui x2 în B1 avem numai cifra 0, deducem că următoarea componentă
tare conexă esteC2 = {x2}.
Eliminând linia ¸si coloana corespunzătoare vârfului x2 din B1, obt¸inem
B2 =
x4 x5 x6
x4 0 1 0
x5 0 0 1
x6 0 1 0
Imediat rezultă ¸si componenta tare conexă C3 = {x4}, rămânând matricea
pentru care avem:
B3 =
x5 x6
x5 0 1
x6 1 0
x5 x6
x5 1 ∗ 1 ∗ , V1 = {x5,x6}
x5 1∗ 1
x5 x6
, V2 = {x5,x6}
deci mai avem componenta tare conexă C4 = {x5,x6}.
Observat¸ia 6.2.1 Deoarece oricare două vârfuri dintr-o componentă tare conexă suntlegate
între ele prin drumuri, rezultă că un graf poate fi reprezentat prin unul care are ca vârfuri
componentele tare conexe, arcele de legătură, între ele stabilindu-se după arcele din graful
dat. În cazul exemplului nostru obt¸inem graful din figura 21. Graful astfel obt¸inut se
nume¸ste graful condensat ata¸sat grafului dat.
Fig.21
Graful condensat este important în rezolvarea multor probleme practice deoarece
reduce dimensiunea sistemelor complexe.
107